Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 410 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте произведение в виде степени с основанием а:
а) а3а; б) а4а2; в) а3а6; г) а20а12.
а) a³ · a = a·a·a·a = a⁴
б) a⁴ · a² = a⁶
в) a³ · a⁶ = a⁹
г) a²⁰ · a¹² = a³²
Чтобы представить произведение в виде степени с основанием \( a \), нужно воспользоваться свойством степеней, которое гласит: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. То есть, если мы имеем \( a^m \cdot a^n \), то это равно \( a^{m+n} \).
Давайте разберем каждый пункт подробно:
а) \( a^3 \cdot a \)
— Здесь у нас \( a^3 \) и \( a^1 \) (поскольку \( a \) без показателя степени подразумевает \( a^1 \)).
— Складываем показатели: \( 3 + 1 = 4 \).
— Получаем: \( a^4 \).
б) \( a^4 \cdot a^2 \)
— Складываем показатели: \( 4 + 2 = 6 \).
— Получаем: \( a^6 \).
в) \( a^3 \cdot a^6 \)
— Складываем показатели: \( 3 + 6 = 9 \).
— Получаем: \( a^9 \).
г) \( a^{20} \cdot a^{12} \)
— Складываем показатели: \( 20 + 12 = 32 \).
— Получаем: \( a^{32} \).
Таким образом, при умножении степеней с одинаковым основанием мы просто складываем их показатели. Это позволяет упростить выражение и представить его в виде одной степени.
Алгебра
