Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 418 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте произведение в виде степени:
а) х5х8; д) x9x;
б) а6а3; е) yy12;
в) у4у9; ж) 26 · 24;
г) b8b15; з) 75 · 7.
а) х5х8 = х5 + 8 = х13;
б) а6а3 = а6 + 3 = а9;
в) у4у9 = у4 + 9 = у13;
г) b8b15 = b8 + 15 = b23;
д) x9x = x9 + 1 = х10;
е) уу12 = у1 + 12 = у13;
ж) 26 · 24 = 26 + 4 = 210;
з) 75 · 7 = 75 + 1 = 76
Для представления произведения одинаковых оснований в виде степени, используется правило умножения степеней, которое гласит, что при умножении степеней с одинаковым основанием показатели степеней складываются. То есть, если у нас есть выражение \(a^m \cdot a^n\), то результат будет \(a^{m+n}\).
Разберём каждое из данных выражений:
а) \(x^5 \cdot x^8\):
— Основание одинаковое (x), показатели степеней 5 и 8.
— Складываем показатели: \(5 + 8 = 13\).
— Ответ: \(x^{13}\).
б) \(a^6 \cdot a^3\):
— Основание одинаковое (a), показатели 6 и 3.
— Складываем показатели: \(6 + 3 = 9\).
— Ответ: \(a^{9}\).
в) \(y^4 \cdot y^9\):
— Основание одинаковое (y), показатели 4 и 9.
— Складываем показатели: \(4 + 9 = 13\).
— Ответ: \(y^{13}\).
г) \(b^8 \cdot b^{15}\):
— Основание одинаковое (b), показатели 8 и 15.
— Складываем показатели: \(8 + 15 = 23\).
— Ответ: \(b^{23}\).
д) \(x^9 \cdot x^1\):
— Основание одинаковое (x), показатели 9 и 1.
— Складываем показатели: \(9 + 1 = 10\).
— Ответ: \(x^{10}\).
е) \(y^1 \cdot y^{12}\):
— Основание одинаковое (y), показатели 1 и 12.
— Складываем показатели: \(1 + 12 = 13\).
— Ответ: \(y^{13}\).
ж) \(2^6 \cdot 2^4\):
— Основание одинаковое (2), показатели 6 и 4.
— Складываем показатели: \(6 + 4 = 10\).
— Ответ: \(2^{10}\).
з) \(7^5 \cdot 7^1\):
— Основание одинаковое (7), показатели 5 и 1.
— Складываем показатели: \(5 + 1 = 6\).
— Ответ: \(7^{6}\).
Таким образом, в каждом случае мы применяем правило сложения показателей степеней для одинаковых оснований.
Алгебра
