Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 425 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде степени:
а) 58 · 25;
б) 312 · 27;
в) 615 · 36;
г) 29 · 32;
д) 0,45 · 0,16;
е) 0,001 · 0,14.
а) \( 5^8 \cdot 25 = 5^8 \cdot 5^2 = 5^{10} \)
б) \( 3^{12} \cdot 27 = 3^{12} \cdot 3^3 = 3^{15} \)
в) \( 6^{15} \cdot 36 = 6^{15} \cdot 6^2 = 6^{17} \)
г) \( 2^9 \cdot 32 = 2^9 \cdot 2^5 = 2^{14} \)
д) \( 0{,}4^5 \cdot 0{,}16 = 0{,}4^5 \cdot 0{,}4^2 = 0{,}4^7 \)
е) \( 0{,}001 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^3 \cdot 0{,}1^4 = 0{,}1^7 \)
а) \(5^8 \cdot 25\)
— Число 25 можно представить как \(5^2\), потому что \(25 = 5 \times 5\).
— Таким образом, выражение становится \(5^8 \cdot 5^2\).
— При умножении степеней с одинаковым основанием, показатели степеней складываются: \(5^8 \cdot 5^2 = 5^{8+2} = 5^{10}\).
б) \(3^{12} \cdot 27\)
— Число 27 можно представить как \(3^3\), потому что \(27 = 3 \times 3 \times 3\).
— Таким образом, выражение становится \(3^{12} \cdot 3^3\).
— Складываем показатели степеней: \(3^{12} \cdot 3^3 = 3^{12+3} = 3^{15}\).
в) \(6^{15} \cdot 36\)
— Число 36 можно представить как \(6^2\), потому что \(36 = 6 \times 6\).
— Таким образом, выражение становится \(6^{15} \cdot 6^2\).
— Складываем показатели степеней: \(6^{15} \cdot 6^2 = 6^{15+2} = 6^{17}\).
г) \(2^9 \cdot 32\)
— Число 32 можно представить как \(2^5\), потому что \(32 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 \times 2\).
— Таким образом, выражение становится \(2^9 \cdot 2^5\).
— Складываем показатели степеней: \(2^9 \cdot 2^5 = 2^{9+5} = 2^{14}\).
д) \(0{,}4^5 \cdot 0{,}16\)
— Число \(0{,}16\) можно представить как \((0{,}4)^2\), потому что \(0{,}16 = 0{,}4 \times 0{,}4\).
— Таким образом, выражение становится \(0{,}4^5 \cdot (0{,}4)^2\).
— Складываем показатели степеней: \(0{,}4^5 \cdot (0{,}4)^2 = (0{,}4)^{5+2} = (0{,}4)^7\).
е) \(0{,}001 \cdot 0{,}1^4\)
— Число \(0{,}001\) можно представить как \((0{,}1)^3\), потому что \(0{,}001 = 0{,}1 \times 0{,}1 \times 0{,}1\).
— Таким образом, выражение становится \((0{,}1)^3 \cdot (0{,}1)^4\).
— Складываем показатели степеней: \((0{,}1)^3 \cdot (0{,}1)^4 = (0{,}1)^{3+4} = (0{,}1)^7\).
Алгебра
