Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 427 Макарычев — Подробные Ответы
По таблице степеней числа 3 найдите значение выражения, представив его в виде степеней с основанием 3:
а) 32 · 35; б) 81 · 36; в) 9 · 2187; г) 27 · 243.
1. \( 3^2 \cdot 3^5 = 3^7 = 2187 \)
2. \( 81 \cdot 3^6 = 3^4 \cdot 3^6 = 3^{10} = 59049 \)
3. \( 9 \cdot 2187 = 3^2 \cdot 3^7 = 3^9 = 19683 \)
4. \( 27 \cdot 243 = 3^3 \cdot 3^5 = 3^8 = 6561 \)
a) \(3^2 \cdot 3^5\)
1. При умножении степеней с одинаковым основанием складываем их показатели:
\(3^2 \cdot 3^5 = 3^{2+5} = 3^7.\)
2. Значение \(3^7\) равно \(2187\).
б) \(81 \cdot 3^6\)
1. Представим 81 как степень числа 3:
\(81 = 3^4.\)
2. Заменим 81 в выражении:
\(81 \cdot 3^6 = 3^4 \cdot 3^6.\)
3. Складываем показатели степеней:
\(3^4 \cdot 3^6 = 3^{4+6} = 3^{10}.\)
4. Значение \(3^{10}\) равно \(59049\).
в) \(9 \cdot 2187\)
1. Представим числа как степени числа 3:
\(9 = 3^2,\)
\(2187 = 3^7.\)
2. Заменим числа в выражении:
\(9 \cdot 2187 = 3^2 \cdot 3^7.\)
3. Складываем показатели степеней:
\(3^2 \cdot 3^7 = 3^{2+7} = 3^9.\)
4. Значение \(3^9\) равно \(19683\).
г) \(27 \cdot 243\)
1. Представим числа как степени числа 3:
\(27 = 3^3,\)
\(243 = 3^5.\)
2. Заменим числа в выражении:
\(27 \cdot 243 = 3^3 \cdot 3^5.\)
3. Складываем показатели степеней:
\(3^3 \cdot 3^5 = 3^{3+5} = 3^8.\)
4. Значение \(3^8\) равно \(6561\).
Алгебра
