Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 428 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде степени с основанием с:
а) (с4)2; б) (с2)4.
a) \((c^4)^2 = c^4 \cdot c^4 = c^8\)
б) \((c^2)^4 = c^2 \cdot c^2 \cdot c^2 \cdot c^2 = c^8\)
Чтобы представить выражение в виде степени с основанием \(c\), необходимо использовать одно из основных свойств степеней: \((c^m)^n = c^{m \cdot n}\). Это свойство говорит о том, что если у вас есть степень степени, то показатели степеней перемножаются.
Рассмотрим каждое из заданных выражений:
a) \((c^4)^2\)
1. Применяем свойство степеней: \((c^m)^n = c^{m \cdot n}\).
2. В данном случае \(m = 4\) и \(n = 2\), поэтому перемножаем показатели: \(4 \cdot 2 = 8\).
3. Получаем: \((c^4)^2 = c^8\).
б) \((c^2)^4\)
1. Снова применяем свойство степеней: \((c^m)^n = c^{m \cdot n}\).
2. Здесь \(m = 2\) и \(n = 4\), поэтому перемножаем показатели: \(2 \cdot 4 = 8\).
3. Получаем: \((c^2)^4 = c^8\).
Таким образом, оба выражения сводятся к одной и той же степени с основанием \(c\): \(c^8\). Это демонстрирует, что независимо от порядка применения степеней, итоговый показатель степени остаётся одинаковым, если произведение показателей одинаково.
Алгебра
