Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 443 Макарычев — Подробные Ответы
Выполните возведение в степень:
a) \((xy)^4\);
б) \((abc)^5\);
в) \((2x)^3\);
г) \((3a)^2\);
д) \((-5x)^3\);
е) \((-10ab)^2\);
ж) \((-0,2xy)^4\);
з) \((-0,5bd)^3\).
a) \((xy)^4 = x^4 y^4\);
б) \((abc)^5 = a^5b^5c^5\);
в) \((2x)^3 = 2^3x^3 = 8x^3\);
г) \((3a)^2 = 3^2a^2 = 9a^2\);
д) \((-5x)^3 = (-5)^3x^3 = -125x^3\);
е) \((-10ab)^2 = (-10)^2a^2b^2 = 100a^2b^2\);
ж) \((-0,2xy)^4 = (-0,2)^4x^4y^4 = 0,0016x^4y^4\);
з) \((-0,5bd)^3 = (-0,5)^3b^3d^3 = -0,125b^3d^3\).
a) \((xy)^4\):
Когда мы возводим произведение в степень, мы применяем степень к каждому из множителей. Это означает, что:
\((xy)^4 = x^4 \cdot y^4\)
Мы просто применили четвёртую степень отдельно к \(x\) и \(y\).
б) \((abc)^5\):
Здесь у нас произведение трёх переменных, и мы применяем пятую степень к каждой из них:
\((abc)^5 = a^5 \cdot b^5 \cdot c^5\)
Каждая переменная возводится в пятую степень.
в) \((2x)^3\):
Здесь у нас числовой коэффициент 2 и переменная \(x\). Мы возводим в третью степень как коэффициент, так и переменную:
\((2x)^3 = 2^3 \cdot x^3 = 8x^3\)
Число 2 в третьей степени равно 8.
г) \((3a)^2\):
Аналогично предыдущему примеру, числовой коэффициент 3 возводится в квадрат, как и переменная \(a\):
\((3a)^2 = 3^2 \cdot a^2 = 9a^2\)
Число 3 в квадрате равно 9.
д) \((-5x)^3\):
Здесь у нас отрицательное число -5. При возведении в нечётную степень, результат остаётся отрицательным:
\((-5x)^3 = (-5)^3 \cdot x^3 = -125x^3\)
е) \((-10ab)^2\):
Отрицательное число -10 возводится в квадрат, и оно становится положительным. Переменные также возводятся в квадрат:
\((-10ab)^2 = (-10)^2 \cdot a^2 \cdot b^2 = 100a^2b^2\)
ж) \((-0,2xy)^4\):
Отрицательное число -0,2 возводится в четвёртую степень, и оно становится положительным. Переменные также возводятся в четвёртую степень:
\((-0,2xy)^4 = (-0,2)^4 \cdot x^4 \cdot y^4 = 0,0016x^4y^4\)
з) \((-0,5bd)^3\):
Отрицательное число -0,5 возводится в третью степень, и результат остаётся отрицательным. Переменные также возводятся в третью степень:
\((-0,5bd)^3 = (-0,5)^3 \cdot b^3 \cdot d^3 = -0,125b^3d^3\)
Алгебра
