Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 444 Макарычев — Подробные Ответы
Возведите в степень:
a) \((mn)^5\);
б) \((xzy)^2\);
в) \((-3y)^4\);
г) \((-2ax)^3\);
д) \((10xy)^2\);
е) \((-2abx)^4\);
ж) \((-am)^3\);
з) \((-xn)^4\).
a) \((mn)^5 = m^5n^5\)
б) \((xyz)^2 = x^2y^2z^2\)
в) \((-3y)^4 = (-3)^4y^4 = 81y^4\)
г) \((-2ax)^3 = (-2)^3a^3x^3 = -8a^3x^3\)
д) \((10xy)^2 = 100x^2y^2\)
е) \((-2abx)^4 = 16a^4b^4x^4\)
ж) \((-am)^3 = -a^3m^3\)
з) \((-xn)^4 = x^4n^4\)
а) \((mn)^5\)
Когда мы возводим произведение в степень, каждый множитель в произведении также возводится в эту степень. Поэтому:
\((mn)^5 = m^5 \cdot n^5\)
б) \((xyz)^2\)
Аналогично предыдущему примеру, каждый множитель в произведении возводится в квадрат:
\((xyz)^2 = x^2 \cdot y^2 \cdot z^2\)
в) \((-3y)^4\)
Здесь у нас есть числовой коэффициент и переменная. Возводим каждый компонент в четвертую степень:
\((-3y)^4 = (-3)^4 \cdot y^4 = 81 \cdot y^4\)
Поскольку \((-3)^4 = 81\), результат будет \(81y^4\).
г) \((-2ax)^3\)
Возводим каждый множитель в третью степень:
\((-2ax)^3 = (-2)^3 \cdot a^3 \cdot x^3 = -8 \cdot a^3 \cdot x^3\)
Так как \((-2)^3 = -8\), результат будет \(-8a^3x^3\).
д) \((10xy)^2\)
Возводим каждый множитель в квадрат:
\((10xy)^2 = 10^2 \cdot x^2 \cdot y^2 = 100 \cdot x^2 \cdot y^2\)
Так как \(10^2 = 100\), результат будет \(100x^2y^2\).
е) \((-2abx)^4\)
Возводим каждый множитель в четвертую степень:
\((-2abx)^4 = (-2)^4 \cdot a^4 \cdot b^4 \cdot x^4 = 16 \cdot a^4 \cdot b^4 \cdot x^4\)
Так как \((-2)^4 = 16\), результат будет \(16a^4b^4x^4\).
ж) \((-am)^3\)
Возводим каждый множитель в третью степень:
\((-am)^3 = (-1)^3 \cdot a^3 \cdot m^3 = -a^3m^3\)
з) \((-xn)^4\)
Возводим каждый множитель в четвертую степень:
\((-xn)^4 = (-1)^4 \cdot x^4 \cdot n^4 = x^4n^4\)
Так как \((-1)^4 = 1\), результат будет \(x^4n^4\).
Алгебра
