Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 447 Макарычев — Подробные Ответы
Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза; в 3 раза; в 10 раз; в n раз?
\(
S = a^2
\)
\(
S_1 = (2a)^2 = 4a^2
\)
\(
S_2 = (3a)^2 = 9a^2
\)
\(
S_3 = (10a)^2 = 100a^2
\)
\(
S_4 = (n \cdot a)^2 = n^2 a^2
\)
Давайте подробно разберем, как изменяется площадь квадрата при увеличении его стороны в несколько раз.
1. Исходная площадь квадрата:
— Если сторона квадрата равна \(a\), то его площадь \(S\) вычисляется по формуле:
\(S = a^2\)
2. Увеличение стороны в 2 раза:
— Если сторону увеличить в 2 раза, она станет равной \(2a\).
— Площадь нового квадрата \(S_1\) будет:
\(S_1 = (2a)^2 = 4a^2\)
— Таким образом, площадь увеличится в 4 раза.
3. Увеличение стороны в 3 раза:
— Если сторону увеличить в 3 раза, она станет равной \(3a\).
— Площадь нового квадрата \(S_2\) будет:
\(S_2 = (3a)^2 = 9a^2\)
— Таким образом, площадь увеличится в 9 раз.
4. Увеличение стороны в 10 раз:
— Если сторону увеличить в 10 раз, она станет равной \(10a\).
— Площадь нового квадрата \(S_3\) будет:
\(S_3 = (10a)^2 = 100a^2\)
— Таким образом, площадь увеличится в 100 раз.
5. Увеличение стороны в n раз:
— Если сторону увеличить в \(n\) раз, она станет равной \(na\).
— Площадь нового квадрата \(S_4\) будет:
\(S_4 = (na)^2 = n^2 a^2\)
— Таким образом, площадь увеличится в \(n^2\) раз.
Алгебра
