Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 451 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде степени произведение:
а) b3x3;
б) a7y7;
в) x2y2z2;
г) (−a)3b3;
д) 32a5;
е) 0,027m3.
a) \(b^3 x^3 = (bx)^3\);
б) \(a^7 y^7 = (ay)^7\);
в) \(x^2 y^2 z^2 = (xyz)^2\);
г) \((-a)^3 b^3 = (-ab)^3\);
д) \(32a^5 = 2^5 a^5 = (2a)^5\);
е) \(0,027m^3 = 0,3^3 m^3 = (0,3m)^3\).
a) \(b^3 x^3\)
— В этом выражении оба множителя \(b^3\) и \(x^3\) имеют одинаковую степень 3. Это позволяет объединить их в одно выражение: \((bx)^3\). Здесь мы используем свойство степени: если оба множителя имеют одинаковую степень, их произведение можно записать как степень их произведения.
б) \(a^7 y^7\)
— Здесь оба множителя \(a^7\) и \(y^7\) также имеют одинаковую степень 7. Это позволяет записать произведение как \((ay)^7\), используя то же правило, что и в предыдущем случае.
в) \(x^2 y^2 z^2\)
— В этом выражении все три множителя \(x^2\), \(y^2\), и \(z^2\) имеют одинаковую степень 2. Мы можем объединить их в одно выражение: \((xyz)^2\), применяя правило для произведения одинаковых степеней.
г) \((-a)^3 b^3\)
— Оба множителя \((-a)^3\) и \(b^3\) имеют степень 3. Это позволяет записать произведение как \((-ab)^3\), используя свойство степени, аналогично предыдущим случаям.
д) \(32 a^5\)
— Число 32 можно выразить как степень двойки: \(32 = 2^5\). Таким образом, произведение можно записать как \((2a)^5\), поскольку оба множителя имеют степень 5. Мы используем свойство степени для чисел и переменных.
е) \(0,027 m^3\)
— Число 0,027 можно записать как степень: \(0,027 = (0,3)^3\). Поэтому произведение можно представить как \((0,3m)^3\), так как оба множителя имеют степень 3. Здесь мы используем свойство степени для десятичного числа и переменной.
В каждом из этих случаев мы использовали свойство степени, которое позволяет объединять множители с одинаковыми степенями в одно выражение с той же степенью.
Алгебра
