Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 456 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде степени с основанием \(a\):
а) \(a^n a^3\);
б) \(aa^m\);
в) \(a^2 a^m\);
г) \((a^2)^m\);
д) \((a^n)^3\);
е) \((a^3)^n\).
а) \(a^n a^3 = a^{n+3}\)
б) \(a \cdot a^m = a^{1+m}\)
в) \(a^2 \cdot a^m = a^{2+m}\)
г) \((a^2)^m = a^{2m}\)
д) \((a^n)^3 = a^{3n}\)
е) \((a^3)^n = a^{3n}\)
Чтобы представить выражения в виде степени с основанием \(a\), мы используем свойства степеней. Давайте разберём каждое из выражений:
а) \(a^n a^3\):
Свойство: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. То есть:
\( a^n \cdot a^3 = a^{n+3} \)
б) \(a \cdot a^m\):
Свойство: если основание одно и то же, а показатели складываются, то:
\( a^1 \cdot a^m = a^{1+m} \)
Здесь \(a\) можно записать как \(a^1\).
в) \(a^2 \cdot a^m\):
Свойство: аналогично, при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются:
\( a^2 \cdot a^m = a^{2+m} \)
г) \((a^2)^m\):
Свойство: при возведении степени в степень показатели перемножаются. То есть:
\( (a^2)^m = a^{2 \cdot m} = a^{2m} \)
д) \((a^n)^3\):
Свойство: при возведении степени в степень показатели перемножаются:
\( (a^n)^3 = a^{n \cdot 3} = a^{3n} \)
е) \((a^3)^n\):
Свойство: аналогично предыдущему, при возведении степени в степень показатели перемножаются:
\( (a^3)^n = a^{3 \cdot n} = a^{3n} \)
В каждом из этих случаев мы применяем соответствующее свойство степеней для упрощения выражений.
Алгебра
