Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 472 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте одночлен в стандартном виде и назовите его коэффициент:
а) \(8x^2x\);
б) \(1,2abc \cdot 5a\);
в) \(3xy(-1,7)y\);
г) \(6c^2(-0,8)c\);
д) \(\frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3\);
е) \(2\frac{1}{3}a^2x(-\frac{3}{7})a^3x^2\).
а) \(8x^2x = 8x^3\)
Коэффициент этого одночлена: \(8\).
б) \(1,2abc \cdot 5a = 6a^2bc\)
Коэффициент этого выражения: \(6\).
в) \(3xy \cdot (-1,7)y = -5,1xy^2\)
Коэффициент здесь равен: \(-5,1\).
г) \(6c^2 \cdot (-0,8)c = -4,8c^3\)
Коэффициент данного одночлена: \(-4,8\).
д) \(\frac{2}{3} m^2n \cdot 4,5n^3 = \frac{2}{3} \cdot 4,5m^2n^4 = 2 \cdot 1,5m^2n^4 = 3m^2n^4\)
Коэффициент этого выражения: \(3\).
е) \(2\frac{1}{3} a^2x \cdot (-\frac{3}{7}) a^3x^2 = \frac{7}{3} \cdot (-\frac{3}{7}) a^5x^3 = -1a^5x^3 = -a^5x^3\)
Коэффициент данного одночлена: \(-1\).
а) \(8x^2x\)
1. Переменные: Здесь у нас есть переменные \(x^2\) и \(x\).
2. Перемножение переменных: Когда мы перемножаем \(x^2\) и \(x\), мы складываем их степени: \(x^2 \cdot x = x^{2+1} = x^3\).
3. Коэффициент: Число перед переменной, \(8\), является коэффициентом.
4. Стандартный вид: Таким образом, одночлен в стандартном виде будет \(8x^3\) с коэффициентом \(8\).
б) \(1,2abc \cdot 5a\)
1. Коэффициенты: Здесь коэффициенты \(1,2\) и \(5\) должны быть перемножены: \(1,2 \cdot 5 = 6\).
2. Переменные: У нас есть переменные \(a\), \(b\), и \(c\). Переменная \(a\) также встречается дважды.
3. Перемножение переменных: Перемножаем \(a \cdot a = a^2\). Остальные переменные остаются без изменений: \(b\) и \(c\).
4. Стандартный вид: Получаем одночлен в стандартном виде: \(6a^2bc\) с коэффициентом \(6\).
в) \(3xy(-1,7)y\)
1. Коэффициенты: Перемножаем числовые коэффициенты: \(3 \cdot (-1,7) = -5,1\).
2. Переменные: У нас есть переменные \(x\) и две переменные \(y\).
3. Перемножение переменных: Перемножаем \(y \cdot y = y^2\). Переменная \(x\) остается без изменений.
4. Стандартный вид: Получаем одночлен в стандартном виде: \(-5,1xy^2\) с коэффициентом \(-5,1\).
г) \(6c^2(-0,8)c\)
1. Коэффициенты: Перемножаем числовые коэффициенты: \(6 \cdot (-0,8) = -4,8\).
2. Переменные: У нас есть переменные \(c^2\) и \(c\).
3. Перемножение переменных: Перемножаем степени переменной \(c\): \(c^2 \cdot c = c^{2+1} = c^3\).
4. Стандартный вид: Получаем одночлен в стандартном виде: \(-4,8c^3\) с коэффициентом \(-4,8\).
д) \(\frac{2}{3}m^2n \cdot 4,5n^3\)
1. Коэффициенты: Перемножаем числовые коэффициенты: \(\frac{2}{3} \cdot 4,5 = 3\).
2. Переменные: У нас есть переменные \(m^2n\) и \(n^3\).
3. Перемножение переменных: Перемножаем степени переменной \(n\): \(n \cdot n^3 = n^{1+3} = n^4\). Переменная \(m^2\) остается без изменений.
4. Стандартный вид: Получаем одночлен в стандартном виде: \(3m^2n^4\) с коэффициентом \(3\).
е) \(2\frac{1}{3}a^2x(-\frac{3}{7})a^3x^2\)
1. Коэффициенты: Преобразуем смешанное число в неправильную дробь и перемножаем коэффициенты: \(\frac{7}{3} \cdot (-\frac{3}{7}) = -1\).
2. Переменные: У нас есть переменные \(a^2x\) и \(a^3x^2\).
3. Перемножение переменных: Перемножаем степени переменной \(a\): \(a^2 \cdot a^3 = a^{2+3} = a^5\). Также перемножаем степени переменной \(x\): \(x \cdot x^2 = x^{1+2} = x^3\).
4. Стандартный вид: Получаем одночлен в стандартном виде: \(-a^5x^3\) с коэффициентом \(-1\).
Алгебра
