Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 474 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите значение одночлена:
а) \(-0.125y^4\) при \(y = -2\);
б) \(12x^2y\) при \(x = -0.3\), \(y = \frac{1}{6}\).
а) \(-0.125y^4\) при \(y = -2\);
\(-0.125 \cdot (-2)^4 = -\frac{1}{8} \cdot 16 = -2\)
б) \(12x^2y\) при \(x = -0.3\), \(y = \frac{1}{6}\);
\(12 \cdot (-0.3)^2 \cdot \frac{1}{6} = 12 \cdot 0.09 \cdot \frac{1}{6} = \frac{12 \cdot 9 \cdot 1}{1 \cdot 100 \cdot 6} = \frac{18}{100} = 0.18\)
а) \(-0.125y^4\) при \(y = -2\)
1. Подставьте значение \(y\):
Мы начинаем с выражения \(-0.125y^4\) и заменяем \(y\) на \(-2\), получая \(-0.125 \cdot (-2)^4\).
2. Возведение в степень:
Вычисляем \((-2)^4\). Это означает, что мы умножаем -2 само на себя четыре раза:
\((-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = 16\).
Поскольку четная степень отрицательного числа дает положительный результат, \((-2)^4 = 16\).
3. Умножение:
Теперь умножаем коэффициент -0.125 на результат возведения в степень:
\(-0.125 \cdot 16 = -\frac{1}{8} \cdot 16 = -2\).
Здесь мы видим, что \(-0.125\) эквивалентно \(-\frac{1}{8}\), и умножая на 16, получаем -2.
Таким образом, значение одночлена при \(y = -2\) равно \(-2\).
б) \(12x^2y\) при \(x = -0.3\), \(y = \frac{1}{6}\)
1. Подставьте значения \(x\) и \(y\):
Мы начинаем с выражения \(12x^2y\) и заменяем \(x\) на \(-0.3\) и \(y\) на \(\frac{1}{6}\), получая \(12 \cdot (-0.3)^2 \cdot \frac{1}{6}\).
2. Возведение в степень:
Вычисляем \((-0.3)^2\). Это означает, что мы умножаем -0.3 само на себя:
\((-0.3) \times (-0.3) = 0.09\).
Поскольку четная степень отрицательного числа дает положительный результат, \((-0.3)^2 = 0.09\).
3. Умножение:
Теперь умножаем все части:
— Сначала вычисляем \(12 \cdot 0.09 = 1.08\).
Здесь мы просто умножаем 12 на 0.09.
— Затем умножаем результат на \(\frac{1}{6}\):
\(1.08 \cdot \frac{1}{6} = 0.18\).
Это можно также представить как дробь:
\(\frac{12 \cdot 9 \cdot 1}{1 \cdot 100 \cdot 6} = \frac{18}{100} = 0.18\).
Мы видим, что после сокращения дроби результат равен 0.18.
Таким образом, значение одночлена при \(x = -0.3\), \(y = \frac{1}{6}\) равно \(0.18\).
Алгебра
