Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 514 Макарычев — Подробные Ответы
Упростите выражение:
а) \(-0{,}6a^3b(-2a^2b^3)^3\);
б) \(0{,}8xy^4(-6xy^4)^2\);
в) \(-a^4b^7(-3ab)^2\);
г) \((7x^2y)^2 \cdot (-7y^{11})\);
д) \((-ac)^6 \cdot (-2a^2c)^5\);
е) \(3p^2q \cdot \left(-\frac{1}{3}p^3q\right)^2\).
а) \(-0{,}6a^3b(-2a^2b^3)^3 = -0{,}6a^3b \cdot (-8)a^6b^9 = 4{,}8a^9b^{10}\)
б) \(0{,}8xy^4(-6xy^4)^2 = 0{,}8xy^4 \cdot 36x^2y^8 = 28{,}8x^3y^{12}\)
в) \(-a^4b^7(-3ab)^2 = -a^4b^7 \cdot 9a^2b^2 = -9a^6b^9\)
г) \((7x^2y)^2 \cdot (-7y^{11}) = 49x^4y^2 \cdot (-7y^{11}) = -343x^4y^{13}\)
д) \((-ac)^6 \cdot (-2a^2c)^5 = a^6c^6 \cdot (-32)a^{10}c^5 = -32a^{16}c^{11}\)
е) \(3p^2q \cdot \left(-\frac{1}{3}p^3q\right)^2 = 3p^2q \cdot \frac{1}{9}p^6q^2 = \frac{1}{3}p^8q^3\)
а) \(-0{,}6a^3b(-2a^2b^3)^3\)
1. Возведение в степень: \((-2a^2b^3)^3\).
— Возводим \(-2\) в куб: \((-2)^3 = -8\).
— Возводим \(a^2\) в куб: \((a^2)^3 = a^{6}\).
— Возводим \(b^3\) в куб: \((b^3)^3 = b^{9}\).
— Таким образом, \((-2a^2b^3)^3 = -8a^6b^9\).
2. Умножение выражений: \(-0{,}6a^3b \times -8a^6b^9\).
— Умножаем коэффициенты: \(-0{,}6 \times -8 = 4{,}8\).
— Умножаем степени \(a\): \(a^3 \times a^6 = a^{9}\).
— Умножаем степени \(b\): \(b \times b^9 = b^{10}\).
— Итоговое выражение: \(4{,}8a^9b^{10}\).
б) \(0{,}8xy^4(-6xy^4)^2\)
1. Возведение в степень: \((-6xy^4)^2\).
— Возводим \(-6\) в квадрат: \((-6)^2 = 36\).
— Возводим \(x\) в квадрат: \(x^2 = x^2\).
— Возводим \(y^4\) в квадрат: \((y^4)^2 = y^{8}\).
— Таким образом, \((-6xy^4)^2 = 36x^2y^8\).
2. Умножение выражений: \(0{,}8xy^4 \times 36x^2y^8\).
— Умножаем коэффициенты: \(0{,}8 \times 36 = 28{,}8\).
— Умножаем степени \(x\): \(x \times x^2 = x^{3}\).
— Умножаем степени \(y\): \(y^4 \times y^8 = y^{12}\).
— Итоговое выражение: \(28{,}8x^3y^{12}\).
в) \(-a^4b^7(-3ab)^2\)
1. Возведение в степень: \((-3ab)^2\).
— Возводим \(-3\) в квадрат: \((-3)^2 = 9\).
— Возводим \(a\) в квадрат: \(a^2 = a^2\).
— Возводим \(b\) в квадрат: \(b^2 = b^2\).
— Таким образом, \((-3ab)^2 = 9a^2b^2\).
2. Умножение выражений: \(-a^4b^7 \times 9a^2b^2\).
— Умножаем коэффициенты: \(-1 \times 9 = -9\).
— Умножаем степени \(a\): \(a^4 \times a^2 = a^{6}\).
— Умножаем степени \(b\): \(b^7 \times b^2 = b^{9}\).
— Итоговое выражение: \(-9a^6b^{9}\).
г) \((7x^2y)^2 \cdot (-7y^{11})\)
1. Возведение в степень: \((7x^2y)^2\).
— Возводим 7 в квадрат: \(7^2 = 49\).
— Возводим \(x^2\) в квадрат: \((x^2)^2 = x^{4}\).
— Возводим \(y\) в квадрат: \(y^2 = y^{2}\).
— Таким образом, \((7x^2y)^2 = 49x^4y^2\).
2. Умножение выражений: \(49x^4y^2 \cdot (-7y^{11})\).
— Умножаем коэффициенты: \(49 \times -7 = -343\).
— Степени \(x\) остаются без изменений, так как нет других множителей с \(x\): \(x^{4}\).
— Умножаем степени \(y\): \(y^{2} \times y^{11} = y^{13}\).
— Итоговое выражение: \(-343x^4y^{13}\).
д) \((-ac)^6 \cdot (-2a^2c)^5\)
1. Возведение в степень: \((-ac)^6\).
— Возводим каждый множитель в шестую степень:
\((-1)^6 = 1\),
\(a^6 = a^{6}\),
\(c^6 = c^{6}\).
— Таким образом, \((-ac)^6 = a^{6}c^{6}\).
2. Возведение в степень: \((-2a^2c)^5\).
— Возводим каждый множитель в пятую степень:
\((-2)^5 = -32\),
\((a^2)^5 = a^{10}\),
\(c^5 = c^{5}\).
— Таким образом, \((-2a^2c)^5 = -32a^{10}c^{5}\).
3. Умножение выражений: \(a^{6}c^{6} \cdot (-32a^{10}c^{5})\).
— Умножаем коэффициенты: \(1 \times -32 = -32\).
— Умножаем степени \(a\): \(a^{6} \times a^{10} = a^{16}\).
— Умножаем степени \(c\): \(c^{6} \times c^{5} = c^{11}\).
— Итоговое выражение: \(-32a^{16}c^{11}\).
е) \(3p^2q \cdot \left(-\frac{1}{3}p^3q\right)^2\)
1. Возведение в степень: \(\left(-\frac{1}{3}p^3q\right)^2\).
— Возводим \(-\frac{1}{3}\) в квадрат: \(\left(-\frac{1}{3}\right)^2 = \frac{1}{9}\).
— Возводим \(p^3\) в квадрат: \((p^3)^2 = p^{3 \times 2} = p^6\).
— Возводим \(q\) в квадрат: \((q)^2 = q^2\).
— Таким образом, \(\left(-\frac{1}{3}p^3q\right)^2 = \frac{1}{9}p^6q^2\).
2. Умножение выражений: \(3p^2q \cdot \frac{1}{9}p^6q^2\).
— Умножаем коэффициенты: \(3 \times \frac{1}{9} = \frac{1}{3}\).
— Умножаем степени \(p\): \(p^2 \times p^6 = p^{2+6} = p^8\).
— Умножаем степени \(q\): \(q \times q^2 = q^{1+2} = q^3\).
— Итоговое выражение: \(\frac{1}{3}p^8q^3\).
Таким образом, ответ для пункта е) — \(\frac{1}{3}p^8q^3\).
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!