Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 515 Макарычев — Подробные Ответы
Приведите контрпример для утверждения:
а) значение выражения \(a^2 + a + 17\) при любом значении \(a\) является простым числом;
б) не существует такого натурального числа, которое является делителем любого натурального числа.
a) a² + a + 17;
a = 16, 16² + 16 + 17 = 256 + 33 = 289 – не является простым числом.
б) Число 1, на него делятся все натуральные числа.
а) Утверждение: значение выражения a² + a + 17 при любом значении a является простым числом.
Чтобы понять, почему это утверждение неверно, нужно знать, что простое число — это натуральное число больше 1, которое делится только на 1 и на само себя. То есть у простого числа есть ровно два делителя.
Контрпример: Возьмем a = 16 и подставим это значение в выражение:
a² + a + 17 = 16² + 16 + 17 = 256 + 16 + 17 = 289.
Теперь проверим, является ли 289 простым числом. Число 289 можно разложить на множители: 289 = 17 × 17. Это означает, что у него есть делители 1, 17 и 289. Поскольку у него больше двух делителей, оно не является простым числом. Таким образом, утверждение, что выражение a² + a + 17 всегда дает простое число, неверно.
б) Утверждение: не существует такого натурального числа, которое является делителем любого натурального числа.
Чтобы опровергнуть это утверждение, нужно вспомнить определение делимости. Число a является делителем числа b, если b можно разделить на a без остатка. В математике число 1 является особым делителем, поскольку любое натуральное число делится на 1 без остатка.
Контрпример: Рассмотрим число 1. Для любого натурального числа n выполняется n / 1 = n. Это значит, что деление происходит без остатка, и 1 является делителем любого натурального числа. Например, для чисел 2, 3, 4 и так далее мы имеем:
2 / 1 = 2,
3 / 1 = 3,
4 / 1 = 4.
Каждое из этих делений происходит без остатка, что подтверждает, что 1 действительно является делителем любого натурального числа. Таким образом, утверждение о том, что такого числа не существует, неверно.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!