Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 538 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите при \( x = 1,5 \) и \( x = -2 \) значения выражений:
а) \( x^2 \), \( -x^2 \), \( (-x)^2 \);
б) \( x^3 \), \( -x^3 \), \( (-x)^3 \).
а) при \( x = 1,5 \):
\( x^2 = 1,5^2 = 2,25 \)
\( -x^2 = -1,5^2 = -2,25 \)
\( (-x)^2 = (-1,5)^2 = 2,25 \)
при \( x = -2 \):
\( x^2 = (-2)^2 = 4 \)
\( -x^2 = -(-2)^2 = -4 \)
\( (-x)^2 = (-(-2))^2 = 4 \)
б) при \( x = 1,5 \):
\( x^3 = 1,5^3 = 3,375 \)
\( -x^3 = -1,5^3 = -3,375 \)
\( (-x)^3 = (-1,5)^3 = -3,375 \)
при \( x = -2 \):
\( x^3 = (-2)^3 = -8 \)
\( -x^3 = -(-2)^3 = 8 \)
\( (-x)^3 = (-(-2))^3 = 8 \)
а) Выражения со степенью \( 2 \)
При \( x = 1,5 \):
\( 1. \quad x^2 = 1,5^2 \)
— Здесь мы возводим число \( 1,5 \) в квадрат. Это означает умножение числа на само себя: \( 1,5 \times 1,5 \).
— Результат умножения: \( 2,25 \).
\( 2. \quad -x^2 = -1,5^2 \)
— Сначала вычисляем \( x^2 \), как в предыдущем пункте, что дает \( 2,25 \).
— Затем применяем знак минус к результату возведения в квадрат: \( -2,25 \).
\( 3. \quad (-x)^2 = (-1,5)^2 \)
— Сначала берем отрицательное значение числа \( x \), то есть \( -1,5 \).
— Возводим это число в квадрат: \( (-1,5) \times (-1,5) \).
— Поскольку минус на минус дает плюс, результат будет \( 2,25 \).
При \( x = -2 \):
\( 1. \quad x^2 = (-2)^2 \)
— Возводим число \( -2 \) в квадрат: \( (-2) \times (-2) \).
— Минус на минус дает плюс, поэтому результат равен \( 4 \).
\( 2. \quad -x^2 = -(-2)^2 \)
— Сначала вычисляем \( (-2)^2 = 4 \), как в предыдущем пункте.
— Затем применяем знак минус к результату: \( -4 \).
\( 3. \quad (-x)^2 = (-(-2))^2 \)
— Сначала берём отрицательное значение числа \( x \), что даёт нам просто \( 2 \).
— Возводим это число в квадрат: \( 2^2 = 4 \).
б) Выражения со степенью \( 3 \)
При \( x = 1,5 \):
\( 1. \quad x^3 = 1,5^3 \)
— Возводим число \( 1,5 \) в куб: \( 1,5 \times 1,5 \times 1,5 \).
— Результат этого умножения: \( 3,375 \).
\( 2. \quad -x^3 = -1,5^3 \)
— Сначала вычисляем \( x^3 = 3,375 \).
— Применяем знак минус к результату: \( -3,375 \).
\( 3. \quad (-x)^3 = (-1,5)^3 \)
— Берём отрицательное значение числа \( x \), то есть \( -1,5 \), и возводим его в куб: \( (-1,5) \times (-1,5) \times (-1,5) \).
— Поскольку у нас нечётная степень и три минуса дают минус, результат будет \( -3,375 \).
При \( x = -2 \):
\( 1. \quad x^3 = (-2)^3 \)
— Возводим число \( -2 \) в куб: \( (-2) \times (-2) \times (-2) \).
— Результат будет \( -8 \), поскольку нечётное количество минусов даёт минус.
\( 2. \quad -x^3 = -(-2)^3 \)
— Сначала вычисляем \( (-2)^3 = -8 \).
— Затем применяем знак минус к результату: \( 8 \).
\( 3. \quad (-x)^3 = (-(-2))^3 \)
— Берём отрицательное значение числа \( x \), что даёт просто \( 2 \).
— Возводим это число в куб: \( 2^3 = 8 \).
Алгебра
