Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 547 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен \( a^5 \): а) \( a^{10} \); б) \( a^6 \); в) \( -a^{40} \).
а) \( a^{10} = a^5 \cdot a^5 \)
б) \( a^6 = a^5 \cdot a \)
в) \( -a^{40} = a^5 \cdot (-a^{35}) \)
Чтобы представить выражение в виде произведения двух множителей, один из которых равен \( a^5 \), мы используем свойства степеней. Основное свойство, которое мы применяем, заключается в том, что при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются: \( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \).
Теперь подробно рассмотрим каждый случай:
а) \( a^{10} = a^5 \cdot a^5 \)
Здесь мы хотим выразить \( a^{10} \) как произведение, включающее \( a^5 \). Мы знаем, что \( a^{10} = a^{5+5} \), поэтому можем записать это как произведение двух одинаковых множителей: \( a^5 \cdot a^5 \).
б) \( a^6 = a^5 \cdot a \)
В этом случае мы выражаем \( a^6 \) как произведение, включающее \( a^5 \). Мы знаем, что \( a^{6} = a^{5+1} \), поэтому можем записать это как произведение: \( a^5 \cdot a^1 \), где \( a^1 = a \).
в) \( -a^{40} = a^5 \cdot (-a^{35}) \)
Здесь у нас есть отрицательное значение, но принцип остается тем же. Мы хотим выразить \( -a^{40} \) как произведение, включающее \( a^5 \). Мы знаем, что \( -a^{40} = -a^{5+35} \), поэтому можем записать это как произведение: \( a^5 \cdot (-a^{35}) \). Здесь важно учитывать знак минус, который остается с оставшимся множителем.
Таким образом, во всех случаях мы используем свойство сложения показателей степеней для разложения выражения в произведение с заданным множителем.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!