Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 566 Макарычев — Подробные Ответы
При каком условии:
а) сумма квадратов двух чисел равна нулю;
б) квадрат суммы двух чисел равен нулю?
а) \( x^2+y^2=0 \)
\( x^2 \ge 0 \)
\( y^2 \ge 0 \)
\( x=0 \)
\( y=0 \)
б) \( (x+y)^2=0 \)
\( (x+y)^2 \ge 0 \)
\( x+y=0 \)
\( x=-y \)
а) Условие: сумма квадратов двух чисел равна нулю.
Формула: \( x^2 + y^2 = 0 \)
1. Квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю, то есть \( x^2 \geq 0 \) и \( y^2 \geq 0 \).
2. Сумма двух неотрицательных чисел равна нулю только в том случае, если оба числа равны нулю. То есть, чтобы \( x^2 + y^2 = 0 \), необходимо, чтобы \( x^2 = 0 \) и \( y^2 = 0 \).
3. Это возможно только тогда, когда \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
Таким образом, единственное решение для условия \( x^2 + y^2 = 0 \) заключается в том, что оба числа равны нулю: \( x = 0 \) и \( y = 0 \).
б) Условие: квадрат суммы двух чисел равен нулю.
Формула: \( (x + y)^2 = 0 \)
1. Квадрат любого действительного числа всегда больше или равен нулю, то есть \( (x + y)^2 \geq 0 \).
2. Квадрат числа равен нулю только в том случае, если само число равно нулю. То есть, чтобы \( (x + y)^2 = 0 \), необходимо, чтобы \( x + y = 0 \).
3. Из условия \( x + y = 0 \) следует, что \( x = -y \).
Таким образом, решение для условия \( (x + y)^2 = 0 \) заключается в том, что числа являются противоположными: \( x = -y \).
Алгебра
