Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 574 Макарычев — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в тождественно равный одночлен стандартного вида:
а) \( (-10ab^{12})^2 \)
б) \( (-0,2x^4y)^4 \)
в) \( (-3xy^2a^3)^3 \)
г) \( (-0,5ab^2c^3)^4 \)
а) \( (-10ab^{12})^2 = 100a^2b^{24} \)
б) \( (-0,2x^4y)^4 = 0,0016x^{16}y^4 \)
в) \( (-3xy^2a^3)^3 = -27x^3y^6a^9 \)
г) \( (-0,5ab^2c^3)^4 = 0,0625a^4b^8c^{12} \)
а) \( (-10ab^{12})^2 \)
1. Возведение коэффициента в степень:
— Коэффициент \(-10\) возводим в квадрат. При возведении отрицательного числа в четную степень, знак становится положительным.
— \((-10)^2 = (-10) \times (-10) = 100\).
2. Возведение переменной \(a\) в степень:
— Переменная \(a\) возводится во вторую степень.
— \(a^2\) означает \(a \times a\).
3. Возведение переменной \(b^{12}\) в степень:
— Возведение степени в степень: \((b^{12})^2\).
— Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \times n}\).
— Получаем \(b^{12 \times 2} = b^{24}\).
4. Объединение всех частей:
— Теперь комбинируем все части вместе: \(100a^2b^{24}\).
б) \( (-0,2x^4y)^4 \)
1. Возведение коэффициента в степень:
— Коэффициент \(-0,2\) возводим в четвертую степень. При возведении отрицательного числа в четную степень, знак становится положительным.
— \((-0,2)^4 = (-0,2) \times (-0,2) \times (-0,2) \times (-0,2) = 0,0016\).
2. Возведение переменной \(x^4\) в степень:
— Возведение степени в степень: \((x^4)^4\).
— Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \times n}\).
— Получаем \(x^{4 \times 4} = x^{16}\).
3. Возведение переменной \(y\) в степень:
— Переменная \(y\) возводится в четвертую степень.
— \(y^4\) означает \(y \times y \times y \times y\).
4. Объединение всех частей:
— Теперь комбинируем все части вместе: \(0,0016x^{16}y^4\).
в) \( (-3xy^2a^3)^3 \)
1. Возведение коэффициента в степень:
— Коэффициент \(-3\) возводим в третью степень. При возведении отрицательного числа в нечетную степень, знак остается отрицательным.
— \((-3)^3 = (-3) \times (-3) \times (-3) = -27\).
2. Возведение переменной \(x\) в степень:
— Переменная \(x\) возводится в третью степень.
— \(x^3\) означает \(x \times x \times x\).
3. Возведение переменной \(y^2\) в степень:
— Возведение степени в степень: \((y^2)^3\).
— Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \times n}\).
— Получаем \(y^{2 \times 3} = y^6\).
4. Возведение переменной \(a^3\) в степень:
— Возведение степени в степень: \((a^3)^3\).
— Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \times n}\).
— Получаем \(a^{3 \times 3} = a^9\).
5. Объединение всех частей:
— Теперь комбинируем все части вместе: \(-27x^3y^6a^9\).
г) \( (-0,5ab^2c^3)^4 \)
1. Возведение коэффициента в степень:
— Коэффициент \(-0,5\) возводим в четвертую степень. При возведении отрицательного числа в четную степень, знак становится положительным.
— \((-0,5)^4 = (-0,5) \times (-0,5) \times (-0,5) \times (-0,5) = 0,0625\).
2. Возведение переменной \(a\) в степень:
— Переменная \(a\) возводится в четвертую степень.
— \(a^4\) означает \(a \times a \times a \times a\).
3. Возведение переменной \(b^2\) в степень:
— Возведение степени в степень: \((b^2)^4\).
— Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \times n}\).
— Получаем \(b^{2 \times 4} = b^8\).
4. Возведение переменной \(c^3\) в степень:
— Возведение степени в степень: \((c^3)^4\).
— Используем правило степеней: \((x^m)^n = x^{m \times n}\).
— Получаем \(c^{3 \times 4} = c^{12}\).
5. Объединение всех частей:
— Теперь комбинируем все части вместе: \(0,0625a^4b^8c^{12}\).
Алгебра
