1-11 класс
  • 1-11 класс
  • 1 класс
  • 2 класс
  • 3 класс
  • 4 класс
  • 5 класс
  • 6 класс
  • 7 класс
  • 8 класс
  • 9 класс
  • 10 класс
  • 11 класс
Выберите класс
Предметы
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Учебник 📕 Макарычев — Все Части
Алгебра
7 класс учебник Макарычев
7 класс
Авторы
Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.И. Нешков, С.Б. Суворова, С. А. Теляковский
Тип книги
Учебник
Год
2015-2024
Описание

Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.

Ключевые преимущества учебника:

1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.

Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.

ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 581 Макарычев — Подробные Ответы

Задача:

Расположите в порядке возрастания числа \(a\), \(a^2\) и \(a^3\), если:
а) \(0 < a < 1\);
б) \(a > 1\);
в) \(-1 < a < 0\);
г) \(a < -1\).

Краткий ответ:

а) \(0 < a < 1\), \(a^3 < a^2 < a\)

б) \(a > 1\), \(a < a^2 < a^3\)

в) \(-1 < a < 0\), \(a < a^3 < a^2\)

г) \(a < -1\), \(a^3 < a < a^2\)

Подробный ответ:

а) \(0 < a < 1\)

Когда \(a\) находится между 0 и 1, возведение в степень уменьшает значение:

1. \(a^3\) будет самым маленьким, так как при возведении числа, меньшего единицы, в третью степень, оно становится еще меньшим.
2. \(a^2\) будет больше \(a^3\), но меньше \(a\), так как квадрат числа, меньшего единицы, также остается меньше самого числа.
3. \(a\) будет самым большим среди трех.

Таким образом, порядок: \(a^3 < a^2 < a\).

б) \(a > 1\)

Если \(a\) больше единицы, то возведение в степень увеличивает значение:

1. \(a\) будет самым маленьким, так как оно меньше своих степеней.
2. \(a^2\) будет больше \(a\), но меньше \(a^3\).
3. \(a^3\) будет самым большим, так как куб числа больше его квадрата.

Таким образом, порядок: \(a < a^2 < a^3\).

в) \(-1 < a < 0\)

Когда \(a\) отрицательное и находится между -1 и 0:

1. \(a^3\) будет меньше \(a\), так как куб отрицательного числа сохраняет знак и по абсолютной величине становится меньше.
2. \(a\) будет больше \(a^3\), но меньше \(a^2\).
3. \(a^2\) будет наибольшим, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен и больше по сравнению с самим числом и его кубом.

Таким образом, порядок: \(a < a^3 < a^2\).

г) \(a < -1\)

Если \(a\) меньше -1:

1. \(a^3\) будет самым маленьким, так как куб отрицательного числа увеличивает его по модулю и оставляет отрицательным.
2. \(a\) будет больше \(a^3\), но меньше \(a^2\).
3. \(a^2\) будет наибольшим, так как квадрат отрицательного числа всегда положителен.

Таким образом, порядок: \(a^3 < a < a^2\).


Алгебра

Общая оценка
4.2 / 5
Комментарии
Другие предметы