Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 603 Макарычев — Подробные Ответы
Преобразуйте в многочлен стандартного вида:
а) \((1 + 3a) + (a^2 — 2a)\);
б) \((2x^2 + 3x) + (-x + 4)\);
в) \((y^2 — 5y) + (5y — 2y^2)\);
г) \((b^2 — b + 7) — (b^2 + b + 8)\);
д) \((8n^3 — 3n^2) — (7 + 8n^3 — 2n^2)\);
е) \((a^2 + 5a + 4) — (a^2 + 5a — 4)\).
а) \((1 + 3a) + (a^2 — 2a) = 1 + 3a + a^2 — 2a = a^2 + a + 1\)
б) \((2x^2 + 3x) + (-x + 4) = 2x^2 + 3x — x + 4 = 2x^2 + 2x + 4\)
в) \((y^2 — 5y) + (5y — 2y^2) = y^2 — 5y + 5y — 2y^2 = -y^2\)
г) \((b^2 — b + 7) — (b^2 + b + 8) = b^2 — b + 7 — b^2 — b — 8 = -2b — 1\)
д) \((8n^3 — 3n^2) — (7 + 8n^3 — 2n^2) = 8n^3 — 3n^2 — 7 — 8n^3 + 2n^2 =\)
\(= -n^2 — 7\)
е) \((a^2 + 5a + 4) — (a^2 + 5a — 4) = a^2 + 5a + 4 — a^2 — 5a + 4 = 8\)
а) \((1 + 3a) + (a^2 — 2a)\)
1. Раскрытие скобок: Когда мы раскрываем скобки, мы просто записываем все члены в одну строку без изменений знаков, так как перед обеими скобками стоит знак плюс: \(1 + 3a + a^2 — 2a\).
2. Сбор подобных членов: Теперь мы ищем члены, которые имеют одинаковую степень переменной. В данном случае у нас есть \(3a\) и \(-2a\), которые можно объединить: \(3a — 2a = a\). Таким образом, итоговый многочлен будет \(a^2 + a + 1\).
б) \((2x^2 + 3x) + (-x + 4)\)
1. Раскрытие скобок: Все члены записываются подряд: \(2x^2 + 3x — x + 4\).
2. Сбор подобных членов: Объединяем \(3x\) и \(-x\): \(3x — x = 2x\). Итоговый многочлен: \(2x^2 + 2x + 4\).
в) \((y^2 — 5y) + (5y — 2y^2)\)
1. Раскрытие скобок: Записываем все члены: \(y^2 — 5y + 5y — 2y^2\).
2. Сбор подобных членов: Объединяем \(y^2\) и \(-2y^2\): \(y^2 — 2y^2 = -y^2\). Члены \(-5y\) и \(5y\) взаимно уничтожаются. Итоговый многочлен: \(-y^2\).
г) \((b^2 — b + 7) — (b^2 + b + 8)\)
1. Раскрытие скобок: Записываем все члены, изменяя знаки во второй скобке, так как перед ней стоит минус: \(b^2 — b + 7 — b^2 — b — 8\).
2. Сбор подобных членов: Объединяем \(b^2\) и \(-b^2\): \(b^2 — b^2 = 0\). Объединяем \(-b\) и \(-b\): \(-b — b = -2b\). Считаем константы \(7 — 8 = -1\). Итоговый многочлен: \(-2b — 1\).
д) \((8n^3 — 3n^2) — (7 + 8n^3 — 2n^2)\)
1. Раскрытие скобок: Записываем все члены, изменяя знаки во второй скобке: \(8n^3 — 3n^2 — 7 — 8n^3 + 2n^2\).
2. Сбор подобных членов: Объединяем \(8n^3\) и \(-8n^3\): \(8n^3 — 8n^3 = 0\). Объединяем \(-3n^2\) и \(+2n^2\): \(-3n^2 + 2n^2 = -n^2\). Константы остаются \(-7\). Итоговый многочлен: \(-n^2 — 7\).
е) \((a^2 + 5a + 4) — (a^2 + 5a — 4)\)
1. Раскрытие скобок: Записываем все члены, изменяя знаки во второй скобке: \(a^2 + 5a + 4 — a^2 — 5a + 4\).
2. Сбор подобных членов: Объединяем \(a^2\) и \(-a^2\): \(a^2 — a^2 = 0\). Объединяем \(5a\) и \(-5a\): \(5a — 5a = 0\). Константы считаем: \(4 + 4 = 8\). Итоговый многочлен: \(8\).
Алгебра
