Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 67 Макарычев — Подробные Ответы
Сравните значения выражений, не вычисляя их:
а) \( 56 \cdot \frac{2}{7} \) и \( 56 : \frac{7}{2} \);
б) \( 9 : 0,6 \) и \( 9 \cdot 0,6 \);
в) \( 2,1 — 5,8 \) и \( 2,1 — 1,7 \);
г) \( 6,13 — 7,57 \) и \( -6,13 + 7,57 \).
а) \( 56 \cdot \frac{2}{7} = 56 : \frac{7}{2} \)
\( 56 \cdot \frac{2}{7} = 56 \cdot \frac{2}{7} \)
б) \( 9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6 \)
в) \( 2,1 — 5,8 < 2,1 — 1,7 \)
г) \( 6,13 — 7,57 < -6,13 + 7,57 \)
а) \( 56 \cdot \frac{2}{7} \) и \( 56 : \frac{7}{2} \)
1. Преобразуем первое выражение:
\( 56 \cdot \frac{2}{7} = \frac{56 \cdot 2}{7} \).
2. Преобразуем второе выражение:
\( 56 : \frac{7}{2} = 56 \cdot \frac{2}{7} \).
Оба выражения совпадают:
\( 56 \cdot \frac{2}{7} = 56 : \frac{7}{2} \).
Вывод: значения выражений равны.
б) \( 9 : 0,6 \) и \( 9 \cdot 0,6 \)
1. Первое выражение \( 9 : 0,6 \):
Деление на число меньше 1 увеличивает результат.
2. Второе выражение \( 9 \cdot 0,6 \):
Умножение на число меньше 1 уменьшает результат.
Таким образом, \( 9 : 0,6 > 9 \cdot 0,6 \).
Вывод: первое выражение больше второго.
в) \( 2,1 — 5,8 \) и \( 2,1 — 1,7 \)
1. Первое выражение \( 2,1 — 5,8 \):
От меньшего числа вычитается большее, результат будет отрицательным.
2. Второе выражение \( 2,1 — 1,7 \):
Разность положительных чисел, результат положительный.
Очевидно, что \( 2,1 — 5,8 < 2,1 — 1,7 \).
Вывод: первое выражение меньше второго.
г) \( 6,13 — 7,57 \) и \( -6,13 + 7,57 \)
1. Первое выражение \( 6,13 — 7,57 \):
Разность положительного числа и большего положительного числа даёт отрицательный результат.
2. Второе выражение \( -6,13 + 7,57 \):
Сумма отрицательного числа и большего положительного числа даёт положительный результат.
Очевидно, что \( 6,13 — 7,57 < -6,13 + 7,57 \).
Вывод: первое выражение меньше второго.
Алгебра
