Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 671 Макарычев — Подробные Ответы
Вынесите за скобки общий множитель:
а) \( 5x + 5y \);
б) \( 4a — 4b \);
в) \( 3c + 15d \);
г) \( -6m — 9n \);
д) \( ax + ay \);
е) \( bc — bd \);
ж) \( ab + a \);
з) \( cy — c \);
и) \( -ma — a \).
а) \( 5x + 5y = 5(x + y) \)
б) \( 4a — 4b = 4(a — b) \)
в) \( 3c + 15d = 3(c + 5d) \)
г) \( -6m — 9n = -3(2m + 3n) \)
д) \( ax + ay = a(x + y) \)
е) \( bc — bd = b(c — d) \)
ж) \( ab + a = a(b + 1) \)
з) \( cy — c = c(y — 1) \)
и) \( -ma — a = -a(m + 1) \)
а) \( 5x + 5y \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( 5x \) и \( 5y \). В каждом из них присутствует множитель \( 5 \).
2. Что значит «вынести за скобки»?
Это означает, что мы ищем общий множитель для всех слагаемых и записываем его перед скобками. В скобках останется то, что осталось от каждого слагаемого после деления на общий множитель.
3. Вынесение \( 5 \):
— В первом слагаемом \( 5x \), если вынести \( 5 \), останется \( x \).
— Во втором слагаемом \( 5y \), если вынести \( 5 \), останется \( y \).
4. Результат:
\( 5x + 5y = 5(x + y) \)
б) \( 4a — 4b \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( 4a \) и \( -4b \). Оба содержат множитель \( 4 \).
2. Вынесение \( 4 \):
— В первом слагаемом \( 4a \), если вынести \( 4 \), останется \( a \).
— Во втором слагаемом \( -4b \), если вынести \( 4 \), останется \( -b \).
3. Результат:
\( 4a — 4b = 4(a — b) \)
в) \( 3c + 15d \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( 3c \) и \( 15d \). Оба содержат множитель \( 3 \).
2. Преобразование второго слагаемого:
— Представляем \( 15d \) как \( 3 \cdot 5d \).
3. Вынесение общего множителя \( 3 \):
— В первом слагаемом \( 3c \), если вынести \( 3 \), останется \( c \).
— Во втором слагаемом \( 15d = 3 \cdot 5d \), если вынести \( 3 \), останется \( 5d \).
4. Результат:
\( 3c + 15d = 3(c + 5d) \)
г) \( -6m — 9n \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( -6m \) и \( -9n \). Оба содержат общий множитель \( -3 \).
2. Преобразование каждого слагаемого:
— Представляем \( -6m \) как \( -3 \cdot 2m \).
— Представляем \( -9n \) как \( -3 \cdot 3n \).
3. Вынесение общего множителя \( -3 \):
— В первом слагаемом \( -6m = -3 \cdot 2m \), если вынести \( -3 \), останется \( 2m \).
— Во втором слагаемом \( -9n = -3 \cdot 3n \), если вынести \( -3 \), останется \( 3n \).
4. Результат:
\( -6m — 9n = -3(2m + 3n) \)
д) \( ax + ay \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( ax \) и \( ay \). Оба содержат общий множитель \( a \).
2. Вынесение общего множителя \( a \):
— В первом слагаемом \( ax \), если вынести \( a \), останется \( x \).
— Во втором слагаемом \( ay \), если вынести \( a \), останется \( y \).
3. Результат:
\( ax + ay = a(x + y) \)
е) \( bc — bd \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( bc \) и \( bd \). Оба содержат общий множитель \( b \).
2. Вынесение общего множителя \( b \):
— В первом слагаемом \( bc \), если вынести \( b \), останется \( c \).
— Во втором слагаемом \( bd \), если вынести \( b \), останется \( d \).
3. Результат:
\( bc — bd = b(c — d) \)
ж) \( ab + a \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( ab \) и \( a \). Оба содержат общий множитель \( a \).
2. Преобразование второго слагаемого:
— Представляем одиночное число как произведение: \( a = a \cdot 1 \).
3. Вынесение общего множителя \( a \):
— В первом слагаемом \( ab = a \cdot b \), если вынести \( a \), останется \( b \).
— Во втором слагаемом \( a = a \cdot 1 \), если вынести \( a \), останется единица (\( 1 \)).
4. Результат:
\( ab + a = a(b + 1) \)
з) \( cy — c \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( cy \) и \( c \). Оба содержат общий множитель \( c \).
2. Преобразование второго слагаемого:
— Представляем одиночное число как произведение: \( c = c \cdot 1 \).
3. Вынесение общего множителя \( c \):
— В первом слагаемом \( cy = c \cdot y \), если вынести \( c \), останется \( y \).
— Во втором слагаемом \( c = c \cdot 1 \), если вынести \( c\), останется единица (\( 1\)).
4. Результат:
\( cy — c = c(y — 1) \)
и) \( -ma — a \)
1. Анализ выражения:
У нас есть два слагаемых: \( -ma \) и \( -a \). В обоих слагаемых содержится общий множитель \( -a \).
2. Вынесение \( -a \):
— В первом слагаемом \( -ma \), если вынести \( -a \), останется \( m \).
— Во втором слагаемом \( -a \), если вынести \( -a \), останется \( 1 \).
3. Результат:
\( -ma — a = -a(m + 1) \)
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.