Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 70 Макарычев — Подробные Ответы
Сравните значения выражений:
а) 9,5 − а и 0,5а при а = 3,8; 0; 5;
б) 3 − с и 4с − 5 при с = 1,6; −3; −6.
а) \( 9,5 — a > 0,5a \)
\( a = 38 \):
\( 9,5 — 38 > 0,5 \cdot 38 \)
\( 5,7 > 1,9 \)
\( a = 0 \):
\( 9,5 > 0 \)
\( a = 5 \):
\( 9,5 — 5 > 0,5 \cdot 5 \)
\( 4,5 > 2,5 \)
б) \( 3 — c > 4c — 5 \)
\( c = 1,6 \):
\( 3 — 1,6 = 4 \cdot 1,6 — 5 \)
\( 1,4 = 1,4 \)
\( c = -3 \):
\( 3 — (-3) > 4 \cdot (-3) — 5 \)
\( 6 > -17 \)
\( c = -6 \):
\( 3 — (-6) > 4 \cdot (-6) — 5 \)
\( 9 > -29 \)
Часть а) Сравнение выражений 9,5 − a и 0,5a при a = 3,8; 0; 5
Нам нужно подставить каждое значение a в оба выражения и сравнить их.
1. При a = 3,8:
9,5 — 3,8 = 5,7
0,5 × 3,8 = 1,9
Сравниваем:
5,7 > 1,9
Вывод: при a = 3,8 выражение 9,5 — a больше, чем 0,5a.
2. При a = 0:
9,5 — 0 = 9,5
0,5 × 0 = 0
Сравниваем:
9,5 > 0
Вывод: при a = 0 выражение 9,5 — a больше, чем 0,5a.
3. При a = 5:
9,5 — 5 = 4,5
0,5 × 5 = 2,5
Сравниваем:
4,5 > 2,5
Вывод: при a = 5 выражение 9,5 — a больше, чем 0,5a.
Вывод по части а:
Для всех трёх значений a (3,8; 0; 5) выражение 9,5 — a всегда больше, чем 0,5a.
Часть б) Сравнение выражений 3 − c и 4c − 5 при c = 1,6; -3; -6
Здесь аналогично подставляем каждое значение c в оба выражения и сравниваем результаты.
1. При c = 1,6:
3 — 1,6 = 1,4
4 × 1,6 — 5 = 6,4 — 5 = 1,4
Сравниваем:
1,4 = 1,4
Вывод: при c = 1,6 оба выражения равны.
2. При c = -3:
3 — (-3) = 3 + 3 = 6
4 × (-3) — 5 = -12 — 5 = -17
Сравниваем:
6 > -17
Вывод: при c = -3 выражение 3 — c больше, чем 4c — 5.
3. При c = -6:
3 — (-6) = 3 + 6 = 9
4 × (-6) — 5 = -24 — 5 = -29
Сравниваем:
9 > -29
Вывод: при c = -6 выражение 3 — c больше, чем 4c — 5.
Вывод по части б:
При c = 1,6 оба выражения равны.
При c = -3 и c = -6 выражение 3 — c больше, чем 4c — 5.
Алгебра
