Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 73 Макарычев — Подробные Ответы
Верно ли неравенство 2х + 5 < 3х при х = 4,2; 5; 6,5?
2x + 5 ≤ 3x
x = 4,2
8,4 + 5 > 12,6
13,4 > 12,6 — не верно
x = 5
15 = 15 — не верно
x = 6,5
18 < 19,5 — верно
Шаг 1: Упростим исходное неравенство
Имеем:
2x + 5 < 3x
Перенесем 2x в правую часть:
5 < 3x — 2x
Упростим:
5 < x
Теперь мы видим, что неравенство выполняется только тогда, когда x > 5. Проверим это для каждого значения x.
Шаг 2: Проверка для x = 4.2
Подставляем x = 4.2 в исходное неравенство 2x + 5 < 3x.
1. Вычислим левую часть:
2x + 5 = 2(4.2) + 5 = 8.4 + 5 = 13.4
2. Вычислим правую часть:
3x = 3(4.2) = 12.6
Сравним:
13.4 < 12.6
Это неверно, так как 13.4 > 12.6. Следовательно, при x = 4.2 неравенство не выполняется.
Шаг 3: Проверка для x = 5
Подставляем x = 5 в исходное неравенство 2x + 5 < 3x.
1. Вычислим левую часть:
2x + 5 = 2(5) + 5 = 10 + 5 = 15
2. Вычислим правую часть:
3x = 3(5) = 15
Сравним:
15 < 15
Это неверно, так как 15 не меньше 15. Следовательно, при x = 5 неравенство не выполняется.
Шаг 4: Проверка для x = 6.5
Подставляем x = 6.5 в исходное неравенство 2x + 5 < 3x.
1. Вычислим левую часть:
2x + 5 = 2(6.5) + 5 = 13 + 5 = 18
2. Вычислим правую часть:
3x = 3(6.5) = 19.5
Сравним:
18 < 19.5
Это верно, так как 18 действительно меньше 19.5. Следовательно, при x = 6.5 неравенство выполняется.
Вывод:
— При x = 4.2 неравенство не выполняется.
— При x = 5 неравенство не выполняется.
— При x = 6.5 неравенство выполняется.
Алгебра
