Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 732 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте в виде произведения:
а) \(ac^2 — ad + c^3 — cd — bc^2 + bd\);
б) \(ax^2 + ay^2 — bx^2 — by^2 + b — a\);
в) \(an^2 + cn^2 — ap + ap^2 — cp + cp^2\);
г) \(xy^2 — by^2 — ax + ab + y^2 — a\).
a) \(ac^2 — ad + c^3 — cd — bc^2 + bd = (ac^2 + c^3 — bc^2) + (-ad — cd + bd) =\)
\(= c^2(a + c — b) — d(a + c — b) = (a + c — b)(c^2 — d)\)
б) \(ax^2 + ay^2 — bx^2 — by^2 + b — a = (ax^2 + ay^2 — a) + (-bx^2 — by^2 +\)
\(+ b) = a(x^2 + y^2 — 1) — b(x^2 + y^2 — 1) = (x^2 + y^2 — 1)(a — b)\)
в) \(an^2 + cn^2 — ap + ap^2 — cp + cp^2 = (an^2 — ap + ap^2) + (cn^2 — cp +\)
\(+ cp^2) = a(n^2 — p + p^2) + c(n^2 — p + p^2) = (n^2 — p + p^2)(a + c)\)
г) \(xy^2 — by^2 — ax + ab + y^2 — a = (xy^2 — by^2 + y^2) + (-ax + ab — a) =\)
\(= y^2(x — b + 1) — a(x — b + 1) = (x — b + 1)(y^2 — a)\)
а) Для выражения \(ac^2 — ad + c^3 — cd — bc^2 + bd\):
1. Начнем с группировки слагаемых:
\((ac^2 + c^3 — bc^2) + (-ad — cd + bd)\).
2. В первой группе, \(ac^2 + c^3 — bc^2\), можно вынести общий множитель \(c^2\):
\(c^2(a + c — b)\).
3. Во второй группе, \(-ad — cd + bd\), можно вынести общий множитель \(-d\):
\(-d(a + c — b)\).
4. Объединим оба выражения:
\(c^2(a + c — b) — d(a + c — b)\).
5. Вынесем общий множитель \((a + c — b)\):
\((a + c — b)(c^2 — d)\).
б) Для выражения \(ax^2 + ay^2 — bx^2 — by^2 + b — a\):
1. Сгруппируем слагаемые:
\((ax^2 + ay^2 — a) + (-bx^2 — by^2 + b)\).
2. В первой группе, \(ax^2 + ay^2 — a\), можно вынести общий множитель \(a\):
\(a(x^2 + y^2 — 1)\).
3. Во второй группе, \(-bx^2 — by^2 + b\), можно вынести общий множитель \(-b\):
\(-b(x^2 + y^2 — 1)\).
4. Объединим оба выражения:
\(a(x^2 + y^2 — 1) — b(x^2 + y^2 — 1)\).
5. Вынесем общий множитель \((x^2 + y^2 — 1)\):
\((x^2 + y^2 — 1)(a — b)\).
в) Для выражения \(an^2 + cn^2 — ap + ap^2 — cp + cp^2\):
1. Сгруппируем слагаемые:
\((an^2 — ap + ap^2) + (cn^2 — cp + cp^2)\).
2. В первой группе, \(an^2 — ap + ap^2\), можно вынести общий множитель \(a\):
\(a(n^2 — p + p^2)\).
3. Во второй группе, \(cn^2 — cp + cp^2\), можно вынести общий множитель \(c\):
\(c(n^2 — p + p^2)\).
4. Объединим оба выражения:
\(a(n^2 — p + p^2) + c(n^2 — p + p^2)\).
5. Вынесем общий множитель \((n^2 — p + p^2)\):
\((n^2 — p + p^2)(a + c)\).
г) Для выражения \(xy^2 — by^2 — ax + ab + y^2 — a\):
1. Сгруппируем слагаемые:
\((xy^2 — by^2 + y^2) + (-ax + ab — a)\).
2. В первой группе, \(xy^2 — by^2 + y^2\), можно вынести общий множитель \(y^2\):
\(y^2(x — b + 1)\).
3. Во второй группе, \(-ax + ab — a\), можно вынести общий множитель \(-a\):
\(-a(x — b + 1)\).
4. Объединим оба выражения:
\(y^2(x — b + 1) — a(x — b + 1)\).
5. Вынесем общий множитель \((x — b + 1)\):
\((x — b + 1)(y^2 — a)\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.