Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 733 Макарычев — Подробные Ответы
Разложите на множители многочлен:
а) \(x^2y + x + xy^2 + y + 2xy + 2\);
б) \(x^2 — xy + x — xy^2 + y^3 — y^2\).
a) \(x^2y + x + xy^2 + y + 2xy + 2 = (x^2y + x) + (xy^2 + y) + (2xy + 2) =\)
\(= x(xy + 1) + y(xy + 1) + 2(xy + 1) = (xy + 1)(x + y + 2)\)
б) \(x^2 — xy + x — xy^2 + y^3 — y^2 = (x^2 — xy^2) + (-xy + y^3) + (x — y^2) =\)
\(= x(x — y^2) — y(x — y^2) + (x — y^2) = (x — y^2)(x — y + 1)\)
а) Для многочлена \(x^2y + x + xy^2 + y + 2xy + 2\):
1. Начнем с группировки слагаемых:
\((x^2y + x) + (xy^2 + y) + (2xy + 2)\).
2. В первой группе, \(x^2y + x\), можно вынести общий множитель \(x\):
\(x(xy + 1)\).
3. Во второй группе, \(xy^2 + y\), можно вынести общий множитель \(y\):
\(y(xy + 1)\).
4. В третьей группе, \(2xy + 2\), можно вынести общий множитель \(2\):
\(2(xy + 1)\).
5. Объединим все выражения:
\(x(xy + 1) + y(xy + 1) + 2(xy + 1)\).
6. Вынесем общий множитель \((xy + 1)\):
\((xy + 1)(x + y + 2)\).
б) Для многочлена \(x^2 — xy + x — xy^2 + y^3 — y^2\):
1. Сгруппируем слагаемые:
\((x^2 — xy^2) + (-xy + y^3) + (x — y^2)\).
2. В первой группе, \(x^2 — xy^2\), можно вынести общий множитель \(x\):
\(x(x — y^2)\).
3. Во второй группе, \(-xy + y^3\), можно вынести общий множитель \(-y\):
\(-y(x — y^2)\).
4. В третьей группе, \(x — y^2\), уже есть общий множитель \((x — y^2)\).
5. Объединим все выражения:
\(x(x — y^2) — y(x — y^2) + (x — y^2)\).
6. Вынесем общий множитель \((x — y^2)\):
\((x — y^2)(x — y + 1)\).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.