Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 74 Макарычев — Подробные Ответы
Прочитайте неравенство:
a) \( 8,1 < 8,14 < 8,6 \);
б) \( 9 < 9,865 < 10 \);
в) \( -900 < -839 < -800 \);
г) \( -40 < -38,7 < -30 \);
д) \( 1 \frac{3}{5} < 1,7 < 1 \frac{4}{5} \);
е) \( 2,42 < 2 \frac{3}{7} < 2,43 \).
а) 8,14 больше 8,1, но меньше 8,6;
б) 9,865 больше 9, но меньше 10;
в) -839 больше -900, но меньше -800;
г) -38,7 больше -40, но меньше -30;
д) 1,7 больше \( 1 \frac{3}{5} \), но меньше \( 1 \frac{4}{5} \);
е) \( 2 \frac{3}{7} \) больше 2,42, но меньше 2,43.
a) \( 8,1 < 8,14 < 8,6 \)
Число 8,14 сравнивается с двумя другими числами:
— Оно больше 8,1, так как \( 8,14 — 8,1 = 0,04 \) (разница положительна).
— Оно меньше 8,6, так как \( 8,6 — 8,14 = 0,46 \) (разница положительна).
На числовой прямой это выглядит так:
\( 8,1 \to 8,14 \to 8,6 \).
б) \( 9 < 9,865 < 10 \)
Число 9,865:
— Больше 9, так как \( 9,865 — 9 = 0,865 \).
— Меньше 10, так как \( 10 — 9,865 = 0,135 \).
Это число находится между 9 и 10, ближе к 10.
На числовой прямой:
\( 9 \to 9,865 \to 10 \).
в) \( -900 < -839 < -800 \)
Число -839:
— Больше -900, так как оно ближе к нулю (\( -839 > -900 \)).
— Меньше -800, так как оно дальше от нуля (\( -839 < -800 \)).
На числовой прямой отрицательные числа идут в обратном порядке:
\( -900 \to -839 \to -800 \).
г) \( -40 < -38,7 < -30 \)
Число -38,7:
— Больше -40, так как \( -38,7 > -40 \) (оно ближе к нулю).
— Меньше -30, так как \( -38,7 < -30 \) (оно дальше от нуля).
На числовой прямой:
\( -40 \to -38,7 \to -30 \).
д) \( 1 \frac{3}{5} < 1,7 < 1 \frac{4}{5} \)
Преобразуем дроби в десятичные числа:
— \( 1 \frac{3}{5} = 1 + 0,6 = 1,6 \).
— \( 1 \frac{4}{5} = 1 + 0,8 = 1,8 \).
Число 1,7:
— Больше \( 1,6 \), так как \( 1,7 — 1,6 = 0,1 \).
— Меньше \( 1,8 \), так как \( 1,8 — 1,7 = 0,1 \).
На числовой прямой:
\( 1,6 \to 1,7 \to 1,8 \).
е) \( 2,42 < 2 \frac{3}{7} < 2,43 \)
Преобразуем дробь \( 2 \frac{3}{7} \) в десятичное число:
— \( 2 \frac{3}{7} = 2 + \frac{3}{7} \approx 2 + 0,428 = 2,428 \).
Число \( 2 \frac{3}{7} \):
— Больше \( 2,42 \), так как \( 2,428 — 2,42 = 0,008 \).
— Меньше \( 2,43 \), так как \( 2,43 — 2,428 = 0,002 \).
На числовой прямой:
\( 2,42 \to 2,428 \to 2,43 \).
Алгебра
