Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 754 Макарычев — Подробные Ответы
Докажите, что выражение \( A + B — C \) тождественно равно выражению \( C — B — A \), если \( A = 2x — 1 \), \( B = 3x + 1 \) и \( C = 5x \).
\( A = 2x — 1 \); \( B = 3x + 1 \); \( C = 5x \)
\( A + B — C = (2x — 1) + (3x + 1) — 5x = 2x — 1 + 3x + 1 — 5x = 0 \)
\( C — B — A = 5x — (3x + 1) — (2x — 1) = 5x — 3x — 1 — 2x + 1 = 0 \)
\( A + B — C = C — B — A \)
доказано
1. Рассмотрим выражение \( A + B — C \):
Подставим значения \( A \), \( B \) и \( C \) в выражение:
\(
A + B — C = (2x — 1) + (3x + 1) — 5x
\)
Раскроем скобки и сложим:
\(
= 2x — 1 + 3x + 1 — 5x
\)
Группируем и упрощаем подобные члены:
— Члены с \( x \): \( 2x + 3x — 5x = 0 \)
— Свободные члены: \( -1 + 1 = 0 \)
Таким образом, получаем:
\(
A + B — C = 0
\)
2. Рассмотрим выражение \( C — B — A \):
Подставим значения \( A \), \( B \) и \( C \) в выражение:
\(
C — B — A = 5x — (3x + 1) — (2x — 1)
\)
Раскроем скобки и сложим:
\(
= 5x — 3x — 1 — 2x + 1
\)
Группируем и упрощаем подобные члены:
— Члены с \( x \): \( 5x — 3x — 2x = 0 \)
— Свободные члены: \( -1 + 1 = 0 \)
Таким образом, получаем:
\(
C — B — A = 0
\)
Поскольку оба выражения равны нулю, мы можем заключить, что:
\(
A + B — C = C — B — A
\)
Таким образом, доказано, что оба выражения тождественно равны.
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.