Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 815 Макарычев — Подробные Ответы
Представьте выражение в виде многочлена:
а) \( (x + y)^2; \)
б) \( (p — q)^2; \)
в) \( (b + 3)^2; \)
г) \( (10 — c)^2; \)
д) \( (y — 9)^2; \)
е) \( (9 — y)^2; \)
ж) \( (a + 12)^2; \)
з) \( (15 — x)^2; \)
и) \( (b — 0,5)^2; \)
к) \( (0,3 — m)^2. \)
а) \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \)
б) \( (p — q)^2 = p^2 — 2pq + q^2 \)
в) \( (b + 3)^2 = b^2 + 2 * b * 3 + 3^2 = b^2 + 6b + 9 \)
г) \( (10 — c)^2 = 10^2 — 2 * 10 * c + c^2 = 100 — 20c + c^2 \)
д) \( (y — 9)^2 = y^2 — 2 * y * 9 + 9^2 = y^2 — 18y + 81 \)
е) \( (9 — y)^2 = 9^2 — 2 * 9 * y + y^2 = 81 — 18y + y^2 \)
ж) \( (a + 12)^2 = a^2 + 2 * a * 12 + 12^2 = a^2 + 24a + 144 \)
з) \( (15 — x)^2 = 15^2 — 2 * 15 * x + x^2 = 225 — 30x + x^2 \)
и) \( (b — 0,5)^2 = b^2 — 2 * b * 0,5 + 0,5^2 = b^2 — b + 0,25 \)
к) \( (0,3 — m)^2 = 0,3^2 — 2 * 0,3 * m + m^2 = 0,09 — 0,6m + m^2 \)
а) \( (x + y)^2 \)
Применяем формулу квадрата суммы:
\( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
- \( x^2 \) — квадрат первого слагаемого.
- \( 2xy \) — удвоенное произведение первого и второго слагаемых.
- \( y^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Ответ: \( (x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2 \).
б) \( (p — q)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (p — q)^2 = p^2 — 2pq + q^2 \).
- \( p^2 \) — квадрат первого слагаемого.
- \( -2pq \) — удвоенное произведение первого и второго слагаемых с учетом знака минус.
- \( q^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Ответ: \( (p — q)^2 = p^2 — 2pq + q^2 \).
в) \( (b + 3)^2 \)
Применяем формулу квадрата суммы:
\( (b + 3)^2 = b^2 + 2 \cdot b \cdot 3 + 3^2 \).
Выполним умножение:
- \( b^2 \) — квадрат первого слагаемого.
- \( 2 \cdot b \cdot 3 = 6b \).
- \( 3^2 = 9 \).
Складываем: \( b^2 + 6b + 9 \).
Ответ: \( (b + 3)^2 = b^2 + 6b + 9 \).
г) \( (10 — c)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (10 — c)^2 = 10^2 — 2 \cdot 10 \cdot c + c^2 \).
Выполним умножение:
- \( 10^2 = 100 \).
- \( -2 \cdot 10 \cdot c = -20c \).
- \( c^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Складываем: \( 100 — 20c + c^2 \).
Ответ: \( (10 — c)^2 = 100 — 20c + c^2 \).
д) \( (y — 9)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (y — 9)^2 = y^2 — 2 \cdot y \cdot 9 + 9^2 \).
Выполним умножение:
- \( y^2 \) — квадрат первого слагаемого.
- \( -2 \cdot y \cdot 9 = -18y \).
- \( 9^2 = 81 \).
Складываем: \( y^2 — 18y + 81 \).
Ответ: \( (y — 9)^2 = y^2 — 18y + 81 \).
е) \( (9 — y)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (9 — y)^2 = 9^2 — 2 \cdot 9 \cdot y + y^2 \).
Выполним умножение:
- \( 9^2 = 81 \).
- \( -2 \cdot 9 \cdot y = -18y \).
- \( y^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Складываем: \( 81 — 18y + y^2 \).
Ответ: \( (9 — y)^2 = 81 — 18y + y^2 \).
ж) \( (a + 12)^2 \)
Применяем формулу квадрата суммы:
\( (a + 12)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot 12 + 12^2 \).
Выполним умножение:
- \( a^2 \) — квадрат первого слагаемого.
- \( 2 \cdot a \cdot 12 = 24a \).
- \( 12^2 = 144 \).
Складываем: \( a^2 + 24a + 144 \).
Ответ: \( (a + 12)^2 = a^2 + 24a + 144 \).
з) \( (15 — x)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (15 — x)^2 = 15^2 — 2 \cdot 15 \cdot x + x^2 \).
Выполним умножение:
- \( 15^2 = 225 \).
- \( -2 \cdot 15 \cdot x = -30x \).
- \( x^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Складываем: \( 225 — 30x + x^2 \).
Ответ: \( (15 — x)^2 = 225 — 30x + x^2 \).
и) \( (b — 0,5)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (b — 0,5)^2 = b^2 — 2 \cdot b \cdot 0,5 + (0,5)^2. \)
Выполним умножение:
- \( b^2 \) — квадрат первого слагаемого.
- \( -2 \cdot b \cdot 0,5 = -b. \)
- \( (0,5)^2 = 0,25. \)
Складываем: \( b^2 — b + 0,25. \)
Ответ: \( (b — 0,5)^2 = b^2 — b + 0,25. \)
к) \( (0,3 — m)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (0,3 — m)^2 = 0,3^2 — 2 \cdot 0,3 \cdot m + m^2. \)
Вычислим каждое слагаемое:
- \( 0,3^2 = 0,09 \), так как это квадрат числа \( 0,3 \);
- \( -2 \cdot 0,3 \cdot m = -0,6m \), так как удвоенное произведение \( 0,3 \) и \( m \) равно \( -0,6m \);
- \( m^2 \) остается без изменений.
Собираем все вместе:
\( (0,3 — m)^2 = 0,09 — 0,6m + m^2. \)
Ответ: \( (0,3 — m)^2 = 0,09 — 0,6m + m^2. \)
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!