Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 816 Макарычев — Подробные Ответы
Преобразуйте выражение в многочлен:
а) \( (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \)
б) \( (c — d)^2 = c^2 — 2cd + d^2 \)
в) \( (x + 9)^2 = x^2 + 2x \cdot 9 + 9^2 \)
г) \( (8 — a)^2 = 8^2 — 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 \)
д) \( (a — 25)^2 = a^2 — 2 \cdot a \cdot 25 + 25^2 \)
е) \( (40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 \)
ж) \( (0,2 — x)^2 = 0,2^2 — 2 \cdot 0,2 \cdot x + x^2 \)
з) \( (k — 0,5)^2 = k^2 — 2 \cdot k \cdot 0,5 + 0,5^2 \)
а) \( (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \)
б) \( (c — d)^2 = c^2 — 2cd + d^2 \)
в) \( (x + 9)^2 = x^2 + 2 \cdot x \cdot 9 + 9^2 = x^2 + 18x + 81 \)
г) \( (8 — a)^2 = 8^2 — 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 = 64 — 16a + a^2 \)
д) \( (a — 25)^2 = a^2 — 2 \cdot a \cdot 25 + 25^2 = a^2 — 50a + 625 \)
е) \( (40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 = 1600 + 80b + b^2 \)
ж) \( (0,2 — x)^2 = 0,2^2 — 2 \cdot 0,2 \cdot x + x^2 = 0,04 — 0,4x + x^2 \)
з) \( (k — 0,5)^2 = k^2 — 2 \cdot k \cdot 0,5 + 0,5^2 = k^2 — k + 0,25 \)
а) \( (m + n)^2 \)
Применяем формулу квадрата суммы:
\( (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \).
Здесь:
\( m^2 \) — квадрат первого слагаемого,
\( 2mn \) — удвоенное произведение первого и второго слагаемых,
\( n^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Ответ: \( (m + n)^2 = m^2 + 2mn + n^2 \).
б) \( (c — d)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (c — d)^2 = c^2 — 2cd + d^2 \).
Здесь:
\( c^2 \) — квадрат первого слагаемого,
\( -2cd \) — удвоенное произведение первого и второго слагаемых с учетом знака минус,
\( d^2 \) — квадрат второго слагаемого.
Ответ: \( (c — d)^2 = c^2 — 2cd + d^2 \).
в) \( (x + 9)^2 \)
Применяем формулу квадрата суммы:
\( (x + 9)^2 = x^2 + 2x \cdot 9 + 9^2 \).
Вычислим:
\( x^2 \) остается без изменений,
\( 2x \cdot 9 = 18x \),
\( 9^2 = 81 \).
Ответ: \( (x + 9)^2 = x^2 + 18x + 81 \).
г) \( (8 — a)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (8 — a)^2 = 8^2 — 2 \cdot 8 \cdot a + a^2 \).
Вычислим:
\( 8^2 = 64 \),
\( -2 \cdot 8 \cdot a = -16a \),
\( a^2 \) остается без изменений.
Ответ: \( (8 — a)^2 = 64 — 16a + a^2 \).
д) \( (a — 25)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (a — 25)^2 = a^2 — 2 \cdot a \cdot 25 + 25^2 \).
Вычислим:
\( a^2 \) остается без изменений,
\( -2 \cdot a \cdot 25 = -50a \),
\( 25^2 = 625 \).
Ответ: \( (a — 25)^2 = a^2 — 50a + 625 \).
е) \( (40 + b)^2 \)
Применяем формулу квадрата суммы:
\( (40 + b)^2 = 40^2 + 2 \cdot 40 \cdot b + b^2 \).
Вычислим:
\( 40^2 = 1600 \),
\( 2 \cdot 40 \cdot b = 80b \),
\( b^2 \) остается без изменений.
Ответ: \( (40 + b)^2 = 1600 + 80b + b^2 \).
ж) \( (0,2 — x)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (0,2 — x)^2 = 0,2^2 — 2 \cdot 0,2 \cdot x + x^2 \).
Вычислим:
\( 0,2^2 = 0,04 \),
\( -2 \cdot 0,2 \cdot x = -0,4x \),
\( x^2 \) остается без изменений.
Ответ: \( (0,2 — x)^2 = 0,04 — 0,4x + x^2 \).
з) \( (k — 0,5)^2 \)
Применяем формулу квадрата разности:
\( (k — 0,5)^2 = k^2 — 2 \cdot k \cdot 0,5 + 0,5^2 \).
Вычислим:
\( k^2 \) остается без изменений,
\( -2 \cdot k \cdot 0,5 = -k \),
\( 0,5^2 = 0,25 \).
Ответ: \( (k — 0,5)^2 = k^2 — k + 0,25 \).
Алгебра
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.