Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 836 Макарычев — Подробные Ответы
Найдите корень уравнения:
а) \((x — 5)^2 — x^2 = 3\);
б) \((2y + 1)^2 — 4y^2 = 5\);
в) \(9x^2 — 1 — (3x — 2)^2 = 0\);
г) \(x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)\).
а) \((x — 5)^2 — x^2 = 3\)
\(x^2 — 10x + 25 — x^2 = 3\)
\(-10x = -22\)
\(x = 2,2\)
Ответ: 2,2
б) \((2y + 1)^2 — 4y^2 = 5\)
\(4y^2 + 4y + 1 — 4y^2 = 5\)
\(4y = 4\)
\(y = 1\)
Ответ: 1
в) \(9x^2 — 1 — (3x — 2)^2 = 0\)
\(9x^2 — 1 — (9x^2 — 12x + 4) = 0\)
\(9x^2 — 1 — 9x^2 + 12x — 4 = 0\)
\(12x = 5\)
\(x = \frac{5}{12}\)
Ответ: \(\frac{5}{12}\)
г) \(x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)\)
\(x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2\)
\(21x = 25 — 4\)
\(21x = 21\)
\(x = 1\)
Ответ: 1
а) Уравнение: \((x — 5)^2 — x^2 = 3\)
1. Раскрываем квадрат разности:
\((x — 5)^2 = x^2 — 10x + 25\).
2. Подставляем в уравнение:
\(x^2 — 10x + 25 — x^2 = 3\).
3. Приводим подобные члены:
\(x^2 — x^2 = 0\),
остаётся \(-10x + 25 = 3\).
4. Переносим \(25\) в правую часть:
\(-10x = 3 — 25\),
\(-10x = -22\).
5. Делим обе части на \(-10\):
\(x = \frac{-22}{-10} = \frac{22}{10} = 2,2\).
Ответ: \(x = 2,2\).
б) Уравнение: \((2y + 1)^2 — 4y^2 = 5\)
1. Раскрываем квадрат суммы:
\((2y + 1)^2 = (2y)^2 + 2(2y)(1) + 1^2 = 4y^2 + 4y + 1\).
2. Подставляем в уравнение:
\(4y^2 + 4y + 1 — 4y^2 = 5\).
3. Приводим подобные члены:
\(4y^2 — 4y^2 = 0\),
остаётся \(4y + 1 = 5\).
4. Переносим \(1\) в правую часть:
\(4y = 5 — 1\),
\(4y = 4\).
5. Делим обе части на \(4\):
\(y = \frac{4}{4} = 1\).
Ответ: \(y = 1\).
в) Уравнение: \(9x^2 — 1 — (3x — 2)^2 = 0\)
1. Раскрываем квадрат разности:
\((3x — 2)^2 = (3x)^2 — 2(3x)(2) + 2^2 = 9x^2 — 12x + 4\).
2. Подставляем в уравнение:
\(9x^2 — 1 — (9x^2 — 12x + 4) = 0\).
3. Раскрываем скобки:
\(9x^2 — 1 — 9x^2 + 12x — 4 = 0\).
4. Приводим подобные члены:
\(9x^2 — 9x^2 = 0\),
остаётся \(12x — 1 — 4 = 0\),
\(12x — 5 = 0\).
5. Переносим \(-5\) в правую часть:
\(12x = 5\).
6. Делим обе части на \(12\):
\(x = \frac{5}{12}\).
Ответ: \(x = \frac{5}{12}\).
г) Уравнение: \(x + (5x + 2)^2 = 25(1 + x^2)\)
1. Раскрываем квадрат суммы:
\((5x + 2)^2 = (5x)^2 + 2(5x)(2) + 2^2 = 25x^2 + 20x + 4\).
2. Подставляем в уравнение:
\(x + (25x^2 + 20x + 4) = 25(1 + x^2)\).
3. Раскрываем скобки справа:
\(25(1 + x^2) = 25 + 25x^2\).
4. Сравниваем обе части уравнения:
\(x + 25x^2 + 20x + 4 = 25 + 25x^2\).
5. Убираем \(25x^2\) с обеих сторон:
\(x + 20x + 4 = 25\).
6. Приводим подобные члены:
\(21x + 4 = 25\).
7. Переносим \(4\) в правую часть:
\(21x = 25 — 4\),
\(21x = 21\).
8. Делим обе части на \(21\):
\(x = \frac{21}{21} = 1\).
Ответ: \(x = 1\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!