Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 84 Макарычев — Подробные Ответы
Один автомобиль проехал 700 км за х ч, а другой автомобиль проехал630 км за у ч. Сравните средние скорости автомобилей, если:
а) х = 12,5, у = 10,5;
б) х = у = 14.
I
\( S = 700 \, \text{км} \)
\( t = x \, \text{ч} \)
II
\( S = 630 \, \text{км} \)
\( t = y \, \text{ч} \)
\( v = \frac{S}{t} \)
а)
\( \frac{700}{12,5} = 56 \, \text{км/ч} < \frac{630}{10,5} = 60 \, \text{км/ч} \)
б)
\( \frac{700}{14} > \frac{630}{14} \)
Условие задачи:
Два автомобиля проехали разные расстояния за разное время. Нам нужно сравнить их средние скорости для двух случаев:
1. x = 12,5, y = 10,5;
2. x = y = 14.
Средняя скорость рассчитывается по формуле:
v = s / t,
где:
— v — средняя скорость,
— s — расстояние,
— t — время.
Случай а: x = 12,5, y = 10,5
1. Расчет средней скорости первого автомобиля:
Расстояние, которое проехал первый автомобиль: s₁ = 700 км,
Время, за которое он проехал это расстояние: x = 12,5 ч.
Подставим значения в формулу:
v₁ = s₁ / x = 700 / 12,5.
Выполним деление:
v₁ = 700 ÷ 12,5 = 56 км/ч.
Таким образом, средняя скорость первого автомобиля равна 56 км/ч.
2. Расчет средней скорости второго автомобиля:
Расстояние, которое проехал второй автомобиль: s₂ = 630 км,
Время, за которое он проехал это расстояние: y = 10,5 ч.
Подставим значения в формулу:
v₂ = s₂ / y = 630 / 10,5.
Выполним деление:
v₂ = 630 ÷ 10,5 = 60 км/ч.
Таким образом, средняя скорость второго автомобиля равна 60 км/ч.
3. Сравнение:
Средняя скорость второго автомобиля (60 км/ч) больше средней скорости первого автомобиля (56 км/ч).
Случай б: x = y = 14
1. Расчет средней скорости первого автомобиля:
Расстояние, которое проехал первый автомобиль: s₁ = 700 км,
Время, за которое он проехал это расстояние: x = 14 ч.
Подставим значения в формулу:
v₁ = s₁ / x = 700 / 14.
Выполним деление:
v₁ = 700 ÷ 14 = 50 км/ч.
Таким образом, средняя скорость первого автомобиля равна 50 км/ч.
2. Расчет средней скорости второго автомобиля:
Расстояние, которое проехал второй автомобиль: s₂ = 630 км,
Время, за которое он проехал это расстояние: y = 14 ч.
Подставим значения в формулу:
v₂ = s₂ / y = 630 / 14.
Выполним деление:
v₂ = 630 ÷ 14 = 45 км/ч.
Таким образом, средняя скорость второго автомобиля равна 45 км/ч.
3. Сравнение:
Средняя скорость первого автомобиля (50 км/ч) больше средней скорости второго автомобиля (45 км/ч).
Ответ:
а) Средняя скорость второго автомобиля больше (60 км/ч > 56 км/ч).
б) Средняя скорость первого автомобиля больше (50 км/ч > 45 км/ч).
Алгебра
