Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 844 Макарычев — Подробные Ответы
Пользуясь формулой куба разности, преобразуйте в многочлен выражение: а) \((b — 4)^3\); б) \((1 — 2c)^3\); в) \((2a — 3)^3\).
а) \( (b-4)^3 = b^3 — 3b^2 * 4 + 3b * 4^2 — 4^3 = b^3 — 12b^2 + 48b — 64 \)
б) \( (1-2c)^3 = 1^3 — 3 * 1^2 * 2c + 3 * 1 * (2c)^2 — (2c)^3 =\)
\(= 1 — 6c + 12c^2 — 8c^3 \)
в) \( (2a — 3)^3 = (2a)^3 — 3 * (2a)^2 * 3 + 3 * 2a * 3^2 — 3^3 =\)
\(= 8a^3 — 36a^2 + 54a — 27 \)
а) Преобразуем выражение \((b — 4)^3\)
1. Используем формулу куба разности:
\((x — y)^3 = x^3 — 3x^2y + 3xy^2 — y^3\).
Здесь \(x = b\), \(y = 4\).
2. Подставляем значения в формулу:
\((b — 4)^3 = b^3 — 3b^2 \cdot 4 + 3b \cdot 4^2 — 4^3\).
3. Вычисляем каждое слагаемое:
\(b^3\) остается без изменений,
\(- 3b^2 \cdot 4 = -12b^2\),
\(3b \cdot 4^2 = 3b \cdot 16 = 48b\),
\(- 4^3 = -64\).
4. Складываем все слагаемые:
\(b^3 — 12b^2 + 48b — 64\).
Ответ: \(b^3 — 12b^2 + 48b — 64\).
б) Преобразуем выражение \((1 — 2c)^3\)
1. Используем формулу куба разности:
\((x — y)^3 = x^3 — 3x^2y + 3xy^2 — y^3\).
Здесь \(x = 1\), \(y = 2c\).
2. Подставляем значения в формулу:
\((1 — 2c)^3 = 1^3 — 3 \cdot 1^2 \cdot 2c + 3 \cdot 1 \cdot (2c)^2 — (2c)^3\).
3. Вычисляем каждое слагаемое:
\(1^3 = 1\),
\(- 3 \cdot 1^2 \cdot 2c = -6c\),
\(3 \cdot 1 \cdot (2c)^2 = 3 \cdot 1 \cdot 4c^2 = 12c^2\),
\(-(2c)^3 = -(8c^3) = -8c^3\).
4. Складываем все слагаемые:
\(1 — 6c + 12c^2 — 8c^3\).
Ответ: \(1 — 6c + 12c^2 — 8c^3\).
в) Преобразуем выражение \((2a — 3)^3\)
1. Используем формулу куба разности:
\((x — y)^3 = x^3 — 3x^2y + 3xy^2 — y^3\).
Здесь \(x = 2a\), \(y = 3\).
2. Подставляем значения в формулу:
\((2a — 3)^3 = (2a)^3 — 3 \cdot (2a)^2 \cdot 3 + 3 \cdot (2a) \cdot 3^2 — 3^3\).
3. Вычисляем каждое слагаемое:
\((2a)^3 = 8a^3\),
\(- 3 \cdot (2a)^2 \cdot 3 = — 3 \cdot (4a^2) \cdot 3 = -36a^2\),
\(3 \cdot (2a) \cdot 3^2 = 3 \cdot (2a) \cdot 9 = 54a\),
\(- 3^3 = -27\).
4. Складываем все слагаемые:
\(8a^3 — 36a^2 + 54a — 27\).
Ответ: \(8a^3 — 36a^2 + 54a — 27\).
Важно отдавать предпочтение не просто шпаргалкам, где написан только ответ, а подробным пошаговым решениям, которые помогут детально разобраться в вопросе. Именно такие вы найдёте на этой странице. Решения SmartGDZ подготовлены опытными педагогами и составлены в соответствии со всеми образовательными стандартами.
Оставь свой отзыв 💬
Комментариев пока нет, будьте первым!