Учебник Ю.Н. Макарычева «Алгебра 7 класс» давно зарекомендовал себя как одно из лучших пособий по алгебре, которое одинаково эффективно помогает ученикам освоить сложные темы, а учителям — грамотно организовать уроки.
Ключевые преимущества учебника:
1. Продуманная структура — от теории с понятными объяснениями и примером применения до практических заданий.
2. Широкий выбор заданий — от лёгких упражнений до задач, развивающих аналитическое мышление.
3. Практическая ценность— задачи с опорой на жизненные ситуации делают материал ближе к реальности.
4. Подробные объяснения— пошаговая подача сложных тем облегчает освоение ключевых концепций.
5. Экзаменационный тренинг — в конце разделов представлены задания для подготовки к контрольным работам.
Пособие Макарычева не только учит математике, но также развивает логику, аналитическое мышление и целеустремлённость. Для успешного изучения алгебры и уверенного выполнения задач этот учебник станет идеальным выбором.
ГДЗ по Алгебре 7 Класс Номер 95 Макарычев — Подробные Ответы
Используя распределительное свойство умножения, выполните действие:
a) \( 3 \frac{1}{8} \cdot 5 \);
б) \( 7 \cdot 2 \frac{3}{7} \);
в) \( 2 \frac{2}{5} \cdot 10 \);
г) \( 6 \cdot 4 \frac{5}{12} \).
a) \( 3 \frac{1}{8} \cdot 5 = (3 + \frac{1}{8}) \cdot 5 = 15 + \frac{5}{8} = 15 \frac{5}{8} \).
б) \( 7 \cdot 2 \frac{3}{7} = (2 + \frac{3}{7}) \cdot 7 = 14 + 3 = 17 \).
в) \( 2 \frac{2}{5} \cdot 10 = 20 + \frac{2}{5} \cdot 10 = 24 \).
г) \( 6 \cdot 4 \frac{5}{12} = 6 \cdot 4 + 6 \frac{5}{12} = 24 + 2,5 = 26,5 \).
Давайте подробно разберем решение каждого пункта, используя распределительное свойство умножения. Распределительное свойство позволяет разбить произведение суммы на сумму произведений отдельных слагаемых. Например, если у нас есть \( (a + b) \cdot c \), то это равно \( a \cdot c + b \cdot c \).
а) \( 3 \frac{1}{8} \cdot 5 \)
1. Представим смешанное число \( 3 \frac{1}{8} \) как сумму целой части и дробной части:
\( 3 \frac{1}{8} = 3 + \frac{1}{8} \).
2. Применим распределительное свойство:
\( (3 + \frac{1}{8}) \cdot 5 = 3 \cdot 5 + \frac{1}{8} \cdot 5 \).
3. Посчитаем отдельно каждое произведение:
— \( 3 \cdot 5 = 15 \),
— \( \frac{1}{8} \cdot 5 = \frac{5}{8} \).
4. Сложим результаты:
\( 15 + \frac{5}{8} = 15 \frac{5}{8} \).
Ответ: \( 15 \frac{5}{8} \).
б) \( 7 \cdot 2 \frac{3}{7} \)
1. Представим смешанное число \( 2 \frac{3}{7} \) как сумму целой части и дробной части:
\( 2 \frac{3}{7} = 2 + \frac{3}{7} \).
2. Применим распределительное свойство:
\( 7 \cdot (2 + \frac{3}{7}) = 7 \cdot 2 + 7 \cdot \frac{3}{7} \).
3. Посчитаем отдельно каждое произведение:
— \( 7 \cdot 2 = 14 \),
— \( 7 \cdot \frac{3}{7} = 3 \).
4. Сложим результаты:
\( 14 + 3 = 17 \).
Ответ: \( 17 \).
в) \( 2 \frac{2}{5} \cdot 10 \)
1. Представим смешанное число \( 2 \frac{2}{5} \) как сумму целой части и дробной части:
\( 2 \frac{2}{5} = 2 + \frac{2}{5} \).
2. Применим распределительное свойство:
\( (2 + \frac{2}{5}) \cdot 10 = 2 \cdot 10 + \frac{2}{5} \cdot 10 \).
3. Посчитаем отдельно каждое произведение:
— \( 2 \cdot 10 = 20 \),
— \( \frac{2}{5} \cdot 10 = 4 \).
4. Сложим результаты:
\( 20 + 4 = 24 \).
Ответ: \( 24 \).
г) \( 6 \cdot 4 \frac{5}{12} \)
1. Представим смешанное число \( 4 \frac{5}{12} \) как сумму целой части и дробной части:
\( 4 \frac{5}{12} = 4 + \frac{5}{12} \).
2. Применим распределительное свойство:
\( 6 \cdot (4 + \frac{5}{12}) = 6 \cdot 4 + 6 \cdot \frac{5}{12} \).
3. Посчитаем отдельно каждое произведение:
— \( 6 \cdot 4 = 24 \),
— \( 6 \cdot \frac{5}{12} = \frac{30}{12} = 2,5 \).
4. Сложим результаты:
\( 24 + 2,5 = 26,5 \).
Ответ: \( 26,5 \).
Алгебра
